Valeur approchée

la calculatrice, donner la valeur arrondie à l’euro près de l'écart-type s. 4) Soit S la fonction définie sur R par : S ( x ) = 6 (16 − x ) + 9 (18 − x ) + 10 ( 20 − x ) + 8 ( 25 − x ) + 5 ( 30 − x ) + 2 ( 40 − x ) . 2 2 2 2 2 2 a) Vérifier que S ( x ) = 40 x 2 − 1776 x + 21152 . b) Déterminer le sens de variations de la fonction S et en déduire sa valeur minimale. c) Retrouver le calcul de la variance à partir de la somme S. En déduire la valeur exacte de l'écart-type s.

géométriques 2 Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 7 cm. Soit U un point de ce cercle tel que SU = 3 cm. 1) Faire une figure. : 2) Démontrer que STU est un triangle rectangle en U. 3) Donner la valeur arrondie au dixième de l'angle . 4) En déduire une valeur approchée au dixième de . Justifier votre réponse. Activités numériques 1 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées

g  x= x33 x 8 . 1) Etudier le comportement de g en + ∞ et – ∞. 2) Etudier le sens de variation de la fonction g. 3) Montrer que l'équation g  x =0 admet sur ℝ une unique solution notée  et donner une valeur approchée de  à 10−2 près. 4) En déduire le signe de g  x  selon les valeurs de x . Partie B 1) Etudier le comportement de f en + ∞ et – ∞. 2) a) Pour tout x réel, calculer f ' x  et vérifier que – x g x f ' x = 2  x 12 b) En déduire le sens de variation de la fonction f. On

3cm (ou 3 grands carreaux) pour 1unité sur les 2 axes. Tracez alors la courbe représentative de Cf.   Exercice 2: On admet que ln 2≈0,7 , ln 3≈1,1 et ln 5≈1,6 . En utilisant les formules sur les logarithmes, déterminez une valeur approchée des nombres suivants : (on fera bien sûr apparaître le détail des calculs) 1) ln(30) 3) ln 25  5 2) ln(9) 4) ln 4 Exercice 3: Résoudre : 1) ln 2 x−31 2) ln 2 x – 32  Bonus: En utilisant uniquement les approximations ln 2≈0,7

l'intégrale f(x)dx, on écrit alors: + ...+ f(x)dx= L'approximation par la méthode des trapèzes est : 0,34375 On peut la comparer avec la valeur exacte qui est 0,33333...... D'où, en utilisant l'approximation de chacune des intégrales de cette Pour h = 0.1 c'.à.d n = 10, somme, la formule d'approximation par la méthode des trapèzes: on obtient la valeur approchée : 0,335. On peut, bien sur, programmer un tel calcul. Un algorithme possible est : 1. Donner a et b 2. Donner n 3. Calculer h 4. Poser k

particules qui constituent la matière ? 2. Que signifie l’expression « l’Univers à une structure lacunaire» ? 3. Donner la définition de l’année lumière. A quelles mesures cette unité est-elle particulièrement bien adaptée ? 4. Quelle est une valeur approchée (en m.s-1) de la vitesse de la lumière dans le vide et dans l’air. 5. Indiquer quelle est la constitution d’un atome. 6. Comparer la taille d’un atome et celle de son noyau. 7. Quelle relation mathématique peut-on écrire entre la vitesse c

graphique dans le repère suivant : 1) Comment peut-on qualifier le repère ? 2) Calculez l'image de 0 par g. 3) Attribuez chaque courbe à la fonction qui lui correspond. 4) Résolvez graphiquement l'inéquation  I : f  x g  x  (on donnera des valeurs approchées à 0.1 près pour les bornes de (ou des) l'intervalle des solutions) Dans les questions qui suivent, on veut résoudre (I) algébriquement (c'est-à-dire par des calculs exacts) 1 5) Montrez que f  x =3 3 x 5 x−3 5 6) Montrez que (I) se rammène

5 × 22 = | Exercice 6 : Donner la valeur exacte la plus simple possible en indiquant le détail des calculs : M = Exercice 7 : Complète chacune de ces quatre égalités avec un entier relatif : Exercice 8 : La planète Terre forme approximativement une boule de rayon 6 378 km. a. Sachant que le volume d'une boule est donné par la formule : où représente le rayon de la boule, calcule le volume de la Terre. On donnera une valeur approchée au km3 près. b. Un km3 de terre pèse approximativement

1/ Rappels Définition  : La fonction exponentielle est l’unique fonction dérivable sur R qui a pour dérivée elle-même et qui prend la valeur 1 en 0. D’un point de vue pratique,  cette définition et les premiers résultats qui en découlent peuvent être résumés ainsi : La fonction exponentielle, notée exp  : - est définie, continue, dérivable et strictement croissante sur R. - pour tout x : exp’ (x) = exp (x) - pour tout x : exp (x) > 0 - exp (0) = 1 ces résultats ont été vus en détail

calculer un certain nombre d'images. Les résultats sont inscrits dans un tableau de valeurs : x -3 -2 -1 0 1 2 3 f (x) 6 1 -2 -3 -2 1 6 Dans le plan muni de son repère, on place les points de coordonnées (x, f(x)), puis on les relie par une courbe. C- Utiliser les représentations graphiques La représentation graphique d'une fonction nous en donne une vision globale. Elle permet par exemple de trouver des valeurs approchées d'images ou d'antécédents. KB 2 sur 3 1. Détermination d'une image