Valeur approchée

nombre pair dans le deuxième tableau à chaque simulation Cocher la bonne réponse. Les fréquences d’apparition d’un nombre pair ne changent pas. Les fréquences d’apparition d’un nombre pair change énormément. 7. Noter la valeur de la fréquence minimale et la valeur de la fréquence maximale. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Appeler le professeur pour vérifier les résultats. Passer au tableau pour noter le résultat de votre deuxième tableau. Etude d’un grand

× 4²………………………………………………………  cm²…………… (valeur exacte) A = …64 A ≈ …201,06 cm²… (valeur approchée au mm²) 3. Volume d’une boule Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule : V = 4 3  R3 Exemple : Calculons le volume d’une boule de 6 cm de diamètre. Rayon = …diamètre : 2 = 3 cm……………………………………………………… 4 4    33 4  3  3²    V = … R3  ……………… 3 3 3 V = …36  cm3…………………………( valeur exacte) 2 V ≈ …113,097 cm3………………( valeur arrondie au mm3) II. Section plane

fonction est dérivable en lorsque le taux d’accroissement ℎ devient aussi proche que l’on veut d’un nombre réel lorsque ℎ tend vers 0 Le nombre est appelé nombre dérivé de en a et on note : = = lim ↦ ℎ 2) Détermination de ce nombre ( ou d’une valeur approchée) à l’aide de la calculatrice Soit la fonction : ↦ ² Sur CASIO : Sur TI Optn math nbreDérivé(X²,X,3) F4 (CALC) d/dx(X²,3) 6 8: nbreDérivé F2(d/dx) solve d/dx d²/dx 6 3) Interpretation graphique, tangente à la courbe Soit f une fonction

sur par j(x) = (x² + 1)(-2x3 + 3x – 7). Calculer j ’(x) pour tout réel x. Déterminer une équation de la tangente à Cj au point d’abscisse 1. Donner l’approximation affine associée à j pour x proche de 1.En déduire une valeur approchée de j(1,1). Comparer avec la valeur exacte. Exercice 4 (3 points) Soit k déf. sur D = ]2 ;+ ¥[ par k(x) = Calculer k ’(x) pour tout réel x de D. Etudier le signe de k ’(x) et dresser le tableau de variation de la fonction k. La courbe Ck admet-elle des

partir des 110 objets 2. f est continue et strictement croissante sur l’intervalle [1 ;2] F(1)=-3,533 et f(2)= 14,978 0 est une valeur intermédiaire entre f(1) et f(2). Donc d’après le théorème des valeurs intermédiaires ,l’équation f(x)=0 admet une solution unique α dans l’intervalle [1,2] 3. 1<α<1,1 1,09<α<1,1 1,094<α<1,095 Une valeur approchée de α à 10-2 est donc 1,09. 4.Le nombre d’objet à partir duquel l’entreprise ne vent pas à parte est 110.

cette question est de calculer les coefficients de la série de Fourier S π pour une valeur x quelconque du nombre réel α tel que 0 < α < . 2 a. Calculer a0 , valeur moyenne de la fonction f sur une période. b. Déterminer b n , n désignant un nombre entier naturel strictement positif. c. Montrer que, pour tout nombre entier naturel n strictement positif, on a: an = 2 1 − (−1)n sin(nα). nπ π . 3 3. Déterminer la valeur α0 de α pour laquelle on a3 = 0. 4. Pour toute la suite de l’exercice, on se place

des paramètres, de factoriser des polynômes ou de développer des expressions, de calculer des intégrales... et encore d'autres choses. Elle permet aussi de faire des calculs en "valeur exacte", donc sans donner d'approximation pour les racines carrées, les logarithmes ou les constantes comme e ou π, ou en valeur approchée (en appuyant sur le bouton jaune avant de faire Enter). Ce qui suit n'est pas exhaustif, mais je vais vous présenter quelques utilisations qui pourront vous aider pour le bac et

GPa et ρ = 7800 Kg/m3 est sa masse v volumique. On s’intéresse aux mouvements de vibration de flexion de cette tige encastrée en A et libre en B. (a) Donner l’expression explicite du mode propre fondamental de la tige encastréelibre. (b) Donner la valeur exacte de la fréquence propre fondamentale de cette tige tige. Rappel : Les modes propres d’une poutre en flexion de longueur L s’écrivent: , avec . On. On donne le tableau ci ci-dessous: Page 1/3 Problème : On considère la tige de

trapèze, on donne, avec le dessin ci-contre, la formule : [pic] Calculer l'aire, en cm2, d'un trapèze tel que : [pic] ; [pic] ; h = 4 cm. On donnera la valeur exacte sous forme de fraction irréductible, puis la valeur arrondie au mm2. Correction : [pic] La valeur exacte de l’aire du trapèze est de [pic]cm2 La valeur approchée au mm2 (2 chiffres après la virgule) est de 13,67 cm2 Exercice 13 ( Caen_septembre 95) Calculer les nombres A et B, en donnant les résultats sous forme de

calculer la circonférence d'un cercle par rapport à son diamètre. Sa valeur approchée est 3,14. Pourtant, ce n'est pas un nombre décimal. Autrefois, on utilisait la fraction 22/7 ou 335/113 comme valeur approximative de pi. L'histoire de ce nombre mathématique, est vieille de 3.000 ans. Les mathématiciens s'y intéressent dès l'antiquité, notamment les grecs. Archimède, le plus célèbre d'entre eux, est le premier a en avoir donné une valeur assez précise. Il estime que pi se situe entre 3 + 10/71 et 3