Variables Pivot

MAP 311 - ALEATOIRE - X2010 Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET Introduction aux Probabilités Préambule Cours 7 blocs (cours + PC) Formation Scilab : 31 mai et 1er juin. Contrôle (Hors classement) : 13 juillet. Projet de simulation en binôme : Distribution des projets : le 1er juin. Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi. Numerus clausus : 11 binômes par projet. Date de remise des projets : 11 juillet. Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en

la production. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement. a) Justifier que X suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,03. b) Déterminer la probabilité P (X = 1). c) Déterminer la probabilité que, parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi

suivantes : Pour tout A appartenant ε(Ω) -> P(A) 0 P(Ω) = 1  A, B appartenant ε(Ω), si = alors P() = P(A) + P(B) a) Variables aléatoires  Variable aléatoire discrète : ne prend que des valeurs discrètes : numériques ou non N’a pas tout plein de chiffre après la virgule Variable qualitative (couleur de cheveux, niveau de satisfaction, sexe, type de c/) Variable quantitative discrète (nb de cas de grippe dans une famille de 5pers, nb de jeune dans une portée…) Loi de proba : somme

B est égale à . Un tel schéma est appelé un graphe. A, B et C sont appelés les sommets du graphe. 2) Marche aléatoire On considère la variable aléatoire Xn prenant les valeurs A, B ou C à l'étape n. A, B ou C s'appelle les états de Xn. Par exemple, X3 = B signifie que l'attaquant B possède le ballon après la 3e passe. La suite de variables aléatoires est appelée marche aléatoire sur l'ensemble des issues . Dans une marche aléatoire, l'état du processus à l'étape n + 1 ne dépend

cadeau !“ - “ C’est très original !“ - “ Il va adorer j’ en suis certaine !“ Une fois le paquet réalisé, on notait alors si les personnes qui étaient sollicitées d’une flatterie (Variable dépendante) donnaient plus que si elles n’avaient pas été flattées. De plus, on prenait en compte le sexe de la personne (Variable indépendante provoqué principale) 5 III.Résultats Après avoir passé toute une journée a emballer des cadeaux dans le magasin de jouet et pris en note chaque don fait un par

système d’éducation, le taux de chômage,, le taux de natalité et d’immigration constituent des forces de changement qui ne dépendent pas de la volonté de l’entreprise. En empruntant le langage des économistes, on pourrait qualifier ces forces de variables exogènes. D- Evaluation et analyse des déséquilibres:  L’évaluation des déséquilibres consiste à déterminer les écarts entre besoins de l’entreprise en matière de ressources humaines et la projection de ces effectifs pour une période donnée. L’écart

faudra que Tiny puisse trouver ces applications ce qui suppose que le chemin soit renseigné dans la variable d'environnement PATH. C'est le plus délicat de ce tutorial. Vous accédez à PATH en faisant Démarrer-Paramètres-Panneau de Configuration puis en cliquant sur Système (celà peut varier un peu en fonction des versions de Windows) Allez ensuite dans l'onglet Avancé puis cliquez sur Variables d'environnement. Dans la zone inférieure de la nouvelle fenêtre vous sélectionner la ligne qui

« économétrie », comporte à la fois le terme « économie » (en tant que science) et le terme « mesure». Elle applique les méthodes statistiques aux données empiriques issues de l’observation de faits économiques, pour expliquer et prévoir l’évolution des variables. En reprenant Malinvaud (1970) : « l’économétrie utilise l’outil mathématique et l’induction statistique, pour vérifier des théories économiques ». L’objet de l’économétrie est donc de confronter une explication théorique à un ensemble de données

personnelles ou de simples conjectures… Pour tester une hypothèse de recherche, il faut préalablement la traduire en hypothèse statistique. III- Hypothèse statistique : C’est une affirmation portant sur la distribution d’une ou de plusieurs variables aléatoires, elle peut concerner les paramètres d’une distribution ou la loi de probabilité de la population étudiée. • Un paramètre est un aspect quantitatif d’une population comme la moyenne, la variance, etc… ils sont généralement inconnus mais

fonction f : non. La réciproque de la fonction g : oui. La réciproque de la fonction i : non. La réciproque de la fonction h : oui. b) La réciproque d’une fonction sera une fonction seulement si à chaque valeur de la variable indépendante est associée au plus une valeur de la variable dépendante. La réciproque d’une fonction demeure une fonction s’il n’y a pas de changement de variation dans la fonction d’origine. 4. a) Le domaine est [0, 4] s et correspond aux moments qui définissent la phase de