Variance

Groupe contrôle 5 3 4 4 6 1 3 4 6 4 6 2 5 3 4 O X O O O O O 1 O 2 O 3 O O O 4 O O 5 O O O 6 7 X X X 8 X X X X 9 X X X 10 Contrôle Expérimental X X X 11 X 12 X 13 Influence de l’imagerie sur la mémorisation Tableau résumé de l’analyse de variance Source Traitement Erreur SC 270 68 Dl 1 28 CM 270 2.43 F 111.18 p .001 4 Total 338 29 2. Données illustrant une ANOVA pour échantillons de mesures indépendants avec comparaisons a posteriori Témoin 43 5 46 47 52 64 12 37 45 m (moyenne)

droite des moindres carrés sur le graphique ci-dessous. y 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 x 4 3. Complèter le tableau d’analyse de la variance Source Modèle Erreur Total ddl 1 8 9 Somme des Carrés 18.84485 20.144 1 Carrés Moyens 18.84485 Statistique de Fisher 4. Calculer le coefficient de détermination. 5. Estimer la variance de la variable aléatoire Ei dont la réalisation est l’erreur ei (1 i 10) 6. Donner l’intervalle de confiance à 95% pour β 1 . (On donne t8 (0.975)

Interaction du risque de liquidit´ avec le risque e de march´ dans le syst`me bancaire e e (une simulation sur le syst`me bancaire roumain) e Mihaela COSTISOR 13 novembre 2007 ∗ R´sum´ e e Dans cette ´tude nous analysons la transformation du risque de e liquidit´ en risque de march´ dans un contexte o` les actifs bancaires e e u sont ´valu´s aux prix de march´. A la diff´rence des mod`les existants, e e e e e nous supposons que la vente des actifs est justifi´e par la n´cessite de e e satisfaire

Estimation de la variance d'une distribution Variance empirique Soit {x1, x2, ..., xn} un échantillon de n observations issu d'une distribution de probabilité. Suivant le même schéma de pensée que précédemment, nous définissons s², la variance empirique ("empirique" voulant dire "de l'échantillon"), comme la moyenne des carrés des différences entre les valeurs des observations et la moyenne de l'échantillon. s ² = 1/n. i(xi - )² i = 1, 2, ..., n Nous laissons au lecteur

variable al´ atoire Y qui est i.i.d. avec e et avec une variance finie donn´ e par e 2 Var(Y ) = σY . Soit l’estimateur de la moyenne bas´ sur n r´ alisations de la variable al´ atoire e e e donn´ par : e n 1 1 1 Y = Y1 + Y2 + Yi . 4 4 2(n − 2) i=3 1. Montrez que l’estimateur Y est non biais´ . e 2. Calculez la variance de l’estimateur pour une taille arbitraire de l’´ chantillon donn´ par n. e e ` 3. Qu’est-ce qui arrive a la variance de l’estimateur lorsque n devient tr` s e grand ? 4. Est-ce

DARRICAU SYLVAIN. EXERCICE AVEC R Dans cet exercice nous allons utiliser le test de Fisher d’égalité des moyennes qui est un test statistique qui compare les variances de deux échantillons statistiques afin de déterminer si suivant si nos moyennes sont identiques ou différentes il existe une relation avec la population d’origine. Pour cela on prendra des échantillons de 10 , 50, 100, et 1000 individus. 1 / Echantillons avec des moyennes identiques. > X1<-rep("X1",3000) > X2<-rep("X2"

. . . . . . . . 2.1.8 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Param`etres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 L’´etendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 La distance interquartile . . . . . . . . . . . 2.2.3 La variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 L’´ecart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 L’´ecart moyen absolu . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 L’´ecart m´edian absolu . . . . . . . . . . . . 2.3 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . .

Moyenne= 1,6 Variance : s2x= Variance = Variance= 40.42 Écart type= Écart type = Écart type = 6.35 L'écart type est une mesure de dispersion qui donne un aperçu de l'étalement des données autours de la moyenne. C'est l'écart entre chaque donnée et la moyenne, soit xi - u, puis la moyenne des écarts. Plus l'écart est grand, plus les données sont dispersées et vice versa. Le nombre 6.35 signifie que les écarts entre les valeurs et la moyenne (mie au positif par la variance, puis remis

Statistiques descriptives Variance et écart type I) Rappel : la moyenne (caractéristique de position ) 1) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur ..... Effectif ..... Fréquences Effectif total : . . . . et = La moyenne de cette série statistique est le réel, noté , tel que : ⋯ ou en utilisant les fréquences : ⋯.. Exemple 1: Soit la série statistique répertoriant la taille en mètres de 100 requins blancs taille (en

ESTIMATEURS, INTERVALLES DE ` CONFIANCE ET TESTS D’HYPOTHESES Paul Lescot 05 Mai 2009 1.Estimateurs ˆ Soit θ un param`tre (ou une fonction des param`tres) de la loi d’une variable e e al´atoire X (par exemple l’esp´rance ou la variance), et soit alors X1 ,...,Xn ,... une e e suite de variables al´atoires ind´pendantes et chacune de mˆme loi que X. On e e e ˆa cherche ` estimer θ ` partir d’un ´chantillon empirique. On appelle estimateur de a e ˆ θ une fonction θn = gn (X1 , ..., Xn ) des n