Variogramme

Aspects pratiques Validation croisée Lien entre KS et KO École Polytechnique - GLQ3401 Krigeage - D. Marcotte 2 Définition Méthode d’estimation linéaire, sans biais, minimisant la variance d’estimation telle que calculée à l’aide du variogramme Dans le cadre stationnaire, il y a 2 formes particulières de krigeage : - Le krigeage simple : Zv = m + ∑ λi (Zi − m) * i =1 n - Le krigeage ordinaire : * Zv = ∑ λi Zi i =1 n Le krigeage simple suppose la moyenne du processus

Krigeage Il est fait état dans la littérature de plusieurs méthodes d'estimation et d'interpolation telles que les méthodes analytiques (fonctions splines, interpolations polynomiales), les méthodes des moindres carrés, les méthodes élémentaires de pondération et le krigeage. Les trois premières présentent deux inconvénients majeurs. Le premier est le caractère arbitraire de la pondération effectuée. Le second est que les caractéristiques intrinsèques du phénomène interpolé par ces méthodes n'entrent

sont equiprobables. On peut donc prendre un crit` re comme le variogramme ´ e (Wackernagel 1995, Cressie 1993), le long de la ligne si on privil´ gie cette direction e ´ EXPLORER UN JEU DE DONNEES SUR GRILLE PAR TESTS DE PERMUTATION 63 de transmission (soit l’hypoth` se alternative : « les observations le long d’un ligne ne e sont pas ind´ pendantes»), et regarder empiriquement sa distribution par permutation. e Le variogramme au pas d le long de la ligne s’´ crit : e C(d) = 1 I(J − d) (X(i

précédente étude, et sur des profils beaucoup plus courts et d’orientations différentes. L’issue la plus évidente, suggérée par Mr Chauvet, fut d’utiliser l’information apportée par l’hydroacoustique (extension des nuages) lors de la modélisation des variogrammes de mon étude basée sur les 36 points d’échantillonnage. J’ai donc réalisé de nouveaux modèles, en ajoutant des structures cubiques dont la portée était déduite de l’hydroacoustique, et les résultats des simulations furent plutôt satisfaisants,

Si la zone supérieure montre après transformation une belle anisotropie géométrique, la zone inférieure est plus délicate et son anisotropie est assez difficile à mettre en évidence, et probablement bien plus complexe. Après modélisation des variogrammes, une estimation des teneurs en uranium dans les blocs de production est effectuée au moyen du krigeage. 11 KONESHLOO Mohammad IRAN ESTIMATION PRELIMINAIRE DES GISEMENTS DE KAOLIN DU BASSIN DES CHARENTES Rapport confidentiel La genèse

sédiments, la minéralisation, etc. Une bonne façon d’identifier le caractère régional ou local d’un facteur de variation est de calculer le variogramme des coordonnées sur chaque vecteur propre. Les vecteurs montrant des variogrammes indicatifs d’une structure spatiale à grande échelle (grande portée) identifient les facteurs sûrement régionaux. Les variogrammes présentant une absence de structure de grande échelle identifient les facteurs locaux. ex. 2. PFE de M. Guèvremont (1999) Des diagrammes de

extrapolées (WEC, 2007). I. Modélisation des faciès (Facies modeling) Il s’agit de la répartition 3D des faciès des puits à travers toute la zone d’étude, en utilisant la méthode de la géostatistique (Sequential Indicator Simulation SIS) et l’analyse des variogrammes pour chaque faciès. Cette méthode est déterministe. Leur géométrie (largeur, longueur et épaisseur) est contrôlée par l’utilisateur (SCHLUMBERGER, 2004). Les faciès caractérisant notre zone d’étude (8 types de faciès) (fig. 33) témoignent en faveur

le système d’équation à résoudre devient difficile à mettre en œuvre et, surtout, la surface extrapolée ne représente plus un phénomène géographique fortement dépendant de la latitude et de la longitude. Nous verrons dans un cours consacré au variogramme et covariogramme comment extrapoler des surfaces qui mettent en avant des cycles ou des phénomènes ponctuels. 2.4. Analyse du relief et indicateur de rugosité Un cas particulier de d’application des surfaces de tendances, donc des régressions

réduire le risque de mélange de textures différentes et, en même temps, la plus grande possible pour pouvoir extraire des statistiques assez robustes et significatives. Ce genre de compromis peut être obtenu soit en se basant sur la portée du semi-variogramme estimé sur l’image (Mather et al., 1998), soit par une analyse empirique des résultats obtenus pour de différentes fenêtres (Kayitakire et al., 2002). 4. TRANSFORMATION EN ONDELETTES 4.1. Ondelettes Nous introduisons ici quelques concepts de base

10) m². Une première analyse statistique a permis de préciser sa loi de distribution statistique, laquelle a servi à effectuer une étude géostatistique. Celle-ci a consisté d’abord à calculer un variogramme expérimental sur les distances d’auto-corrélation. L’ajustement d’un modèle théorique sur le variogramme expérimental a permis de dresser la carte de distribution spatiale de ce paramètre dans la parcelle. 2. RÉSULTATS Le plan d’échantillonnage des essais est représenté par les croix sur la figure