Vecteur aléatoire

sont de couleurs différentes, il reçoit alors 5 euros. On appelle gain du joueur la différence , à l'issue des 2 tirages, entre la somme reçue par le joueur et sa mise initiale (ce gain peut être positif ou négatif) . On désigne par X la variable aléatoire égale au gain du joueur. a) Quelles sont les valeurs prises par X ? b) Déterminer la loi de probabilité de X . c) Calculer l'espérance de X . Correction Partie A: 1. L'univers est l'ensemble des combinaisons de 2 boules parmi n+8. Il y

3. On note d (M, N ) la distance, en km, à parcourir pour se rendre du point M au point N . On donne d (D, R1 ) = 5 ; d (D, R2 ) = 4 ; d (R1 , R3 ) = 4 ; d (R2 , R3 ) = 4,5 ; d (R3 , S) = 2 ; d (R1 , S) = 5,5 ; d (R2 , S) = 6. Soit X la variable aléatoire qui représente la distance parcourue par les randonneurs pour aller du départ D au sommet S. a. Déterminer la loi de probabilité de X. b. Calculer l’espérance mathématique de X. 

- Le modèle vectoriel I.1 - Le vecteur lumineux Le modèle ondulatoire est un modèle vectoriel. Par exemple les équations de Maxwell dans le vide conduisent ! des solutions « ondes planes » telles que le ! à ! trièdre ( E , B , k) est direct. Le vecteur lumineux n’est autre que le vecteur champ électrique de l’onde électromagnétique, c’est le seul auquel soient sensibles les récepteurs usuels (œil, cellule photoélectrique, etc.) est s’écrit donc : ! u : vecteur unitaire transversal 3 I -

. . A.2.1.2 Le type complexe . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1.3 Le type chaˆıne de caract`eres . . . . . . . . . . A.2.1.4 Le type logique . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2.1 D´efinir un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2.2 Vecteurs sp´eciaux . . . . . . . . . . . . . . . A.2.3 Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.3.1 D´efinir une matrice . . . . . . . . . . . . . . . A.2.3.2 Matrices sp´eciales .

théorique. > voir manuel numérique p. 166 pour le ficher tableur 2. Simulation d’un lancer de dé avec Excel 1. Ensemble des résultats possibles : 6 = {2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} . 2. La formule “= ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)” donne un nombre aléatoire entre 1 et 6, donc simule un lancer de dé. 4. La formule « NB. SI ($A$1:$A$100;B2) » compte le nombre de 1 obtenus entre A1 et A100. (versions Calc et Excel). Raisonnement mathématique (p. 176) 1. a. p(A ∪ A) = 1 ; A ∪ A = Ω ; p(Ω) = 1 ; p(A

problème; quelqu'un pourrait-il me dire si mes déductions sont bonnes? Grand merci.... PROBLÈME: Dans un examen imposé par la corporation des comptables à un très grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet examen. Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité? Détaillez les

Q D CLK •  Avantages: –  Hardware très simple => opération rapide –  Rapide (débit élevé) : en général, nombre faible de xors ( 2 !) •  Applications: –  chiffrement (pas seuls ! avec des NLFSRs, des Sbox etc ) –  générateurs pseudo-aléatoires (non cryptographique), compteurs, arithmétique corps fini –  détection et correction d’erreurs 57 4-bit LFSR binaire Q4 Q D Q3 Q D Q2 CLK •  Etat = valeur des registres [Q4,Q3,Q2,Q1] •  Etat à t+1 = “Left-shift circulaire”

l’on va obtenir. 2. On peut obtenir 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. 2. Simulation d’un lancer de dé avec Excel 1. Ensemble des résultats possibles : 6 = {2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} . 2. La formule “= ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)” donne un nombre aléatoire entre 1 et 6, donc simule un lancer de dé. 4. La formule « NB. SI ($A$1:$A$100;B2) » compte le nombre de 1 obtenus entre A1 et A100. > voir manuel numérique p. 166 pour le ficher tableur (versions Calc et Excel). Raisonnement mathématique

Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Variables aléatoires Généralités - Espérance, variance, indépendance dans le cas des variables discrètes A. Claeys GEA - IUT A - Lille 1 Février 2012 Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Plan 1 Variables aléatoires. Un exemple pour comprendre. Variable aléatoire : définition. Fonction de répartition

3. On note d (M, N ) la distance, en km, à parcourir pour se rendre du point M au point N . On donne d (D, R1 ) = 5 ; d (D, R2 ) = 4 ; d (R1 , R3 ) = 4 ; d (R2 , R3 ) = 4,5 ; d (R3 , S) = 2 ; d (R1 , S) = 5,5 ; d (R2 , S) = 6. Soit X la variable aléatoire qui représente la distance parcourue par les randonneurs pour aller du départ D au sommet S. a. Déterminer la loi de probabilité de X. b. Calculer l’espérance mathématique de X.