Vecteur position

crscinématique (S) 2.2) Equivalence repère/solide : La position relative des axes d’un repère ne variant pas au cours du temps, on associe la notion de repère à celle de solide indéformable. C’est pourquoi l’étude des mouvements d’un solide par rapport à un autre solide pris comme référence, se résume à l’étude de l’évolution d’un repère par rapport à un autre repère. II CINEMATIQUE PLANE DU SOLIDE INDEFORMABLE : 1) Champ des vecteurs vitesse : 1.1)Définition : Considérons un point B quelconque

deux particules. CHAPITRE 1 : A) SYSTEMES DE COORDONNEES Selon la nature de la trajectoire d’une particule, sa position sera repérée par l’un des systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindriques ou sphériques. Soient R0 (O,x0 y0 z0 ) un repère direct orthonormé de base (i , j , k ) et M la particule à repérer. I ] Système de coordonnées cartésiennes. Dans R0, la position de la particule M est donnée par ses trois coordonnées cartésiennes (x,y,z) telles que : x = abscisse de M ; y =

solides en fonction du temps indépendamment des causes de ces mouvements. A. 1. Définitions Référentiel: espace, temps: L'étude du mouvement ne peut se faire qu'en précisant par rapport à quoi à lieu ce mouvement. Le temps permet de repérer les positions différentes. On associe au système de référence un repère. Ce repère est caractérisé par un trièdre orthonormée direct. Un point matériel est dit en mouvement par rapport à un repère R0 si au moins une de ses coordonnées dans R0 varie avec le temps

Amérique du Sud 2004 Exercice 1 Mouvements plans (4pts) Calculatrice autorisée 1.1. Le projectile est soumis uniquement à son poids. D'après la deuxième loi de Newton: = m. soit m.= m. donc = Ainsi l'affirmation est vraie, le vecteur accélération du centre d'inertie du projectile ne dépend pas des conditions initiales. 1.2. D'après le 1.1. on a = Par projection suivant l'axe vertical Oz, aGZ = – g Or aGZ = donc vGZ = – g.t + V0z soit vGZ = – g.t + V0.sin  vGZ varie au cours du temps, donc

Déterminer les grandeurs cinématiques caractéristiques associées à la fonction réalisée Savoirs et Savoir-faire associés : C.113 Transmission des mouvements, cinématiques des mécanismes -Paramétrage d'un mécanisme Pré-requis :  Notions sur les vecteurs DONNEES TECHNIQUES Environnement matériel et logiciel nécessaire Aucun Documents à utiliser  Cours à compléter La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, indépendamment des forces qui les produisent

2e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération Mécanique : Cinématique du point La mécanique est le domaine de tout ce qui produit ou transmet un mouvement, une force, une déformation : machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, etc.). La cinématique étudie les mouvements des corps. Au premier chapitre, nous définirons les grandeurs physiques nécessaires à la description des mouvements. Au deuxième chapitre, nous

.............................................. 41 1. INTRODUCTION .................................................................................................................. 41 2. DEFINITION DES VECTEURS POSITION, VITESSE ET ACCELERATION .................................... 41 2.1 Position....................................................................................................................... 41 2.2 Vitesse.....................................................................

Si nous nous limitons a` l’onde progressive, E et B ne seront fonction que du temps et de la distance parcourue suivant la normale n au plan d’onde. Dans ce cas on peut ´ecrire : E(t − B(t − n.r ) c n.r ) c avec r = (x, y, z) vecteur position correspondant au point M o` u l’onde est consid´er´ee. n.r En posant u = (t − c ) il vient : ∂E = ∂∂tE ∂u ∂B = ∂∂tB ∂u ∂ ∂x ∂ ∂y ∂ ∂z = = = ∂ ∂u ∂u ∂x ∂ ∂u ∂u ∂y ∂ ∂u ∂u ∂z 6 ∂ = − αc ∂u ∂ = − βc ∂u ∂ =

La trajectoire est l’ensemble des points de l’espace occupés par le mobile  M à tous les instants. uuuu r r •L Le vecteur              est appelé vecteur position. lé ii OM = r z M r r Trajectoire O y x 2 2. Mouvement rectiligne La trajectoire est une droite On choisit un seul axe comme système de référence avec une origine O et droite. un vecteur unitaire. Les vecteurs position, vitesse et accélération sont: O r i r r M x ( t) x r r r r r (t ) = x (t ) i

calculer ce périmètre.        3.On projette le vecteur position exprimé dans la base polaire dans la base cartésienne.      ,     4.L'utilisation d'identités trigonométriques permet d'obtenir des résultats plus simples.         5.On utilise l'expression du vecteur position dans la base polaire.         6. On exprime le vecteur vitesse dans la base de Frenet.           7. On prendra garde à ne pas confondre le vecteur tangentiel et le vecteur orthoradial qui ne sont égaux que dans le cas