Vecteur

4 Donner ses valeurs propres avec leur ordre de multiplicité. 5 Donner une base de vecteurs propres orthonormée. 3 6 R3 est muni du produit scalaire x y = ∑ i =1 xi yi . Soit f l'application de R 3 × R 3 dans R qui au couple ( x, y ) associe f ( x, y ) = x Ay . L'application f est-elle un produit scalaire? 7 Calculer les valeurs propres de l'ACP centrée de A en fonction des valeurs propres de A. 8 Les vecteurs propres normés de A et les axes principaux de l'ACP de A sont-ils comparables ? 9 Le

TD d’exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que AC = . 3) Sachant que AB = et BC = , démontrer que ABC est un triangle rectangle. 4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité

L’aspiration  de  l’air  extérieur  permet  d’abaisser  la  température  de  la  prise  d’air  et  de  gagner  plusieurs  pourcents  de  consommation.  L’UTILISATION RATIONNELLE DE L’AIR COMPRIME  Nous  l’avons  vu,  l’air  comprimé  est  un  vecteur  énergétique  très  coûteux.  Il  convient  dès  lors  de  l’utiliser de manière rationnelle.  Il  faut  notamment  limiter  au  maximum  l’utilisation  des  soufflettes.  Si  elles  sont  néanmoins  nécessaires, il faut en abaisser la pression à

est alimenté en air frais. L’aspiration de l’air extérieur permet d’abaisser la température de la prise d’air et de gagner plusieurs pourcents de consommation. L’UTILISATION RATIONNELLE DE L’AIR COMPRIME Nous l’avons vu, l’air comprimé est un vecteur énergétique très coûteux. Il convient dès lors de l’utiliser de manière rationnelle. Il faut notamment limiter au maximum l’utilisation des soufflettes. Si elles sont néanmoins nécessaires, il faut en abaisser la pression à moins de 4 bars (préférentiellement

1S Le 14/10/13 CORRECTION DEVOIR DE MATHEMATIQUES N°1 Sujet A 2ND DEGRE - VECTEURS Exercice 1 : 1. Soit P 1 : x  - 2 x ² + 3x - 1 et P 2 : x  6 x ² + 9 x – 6 deux polynômes du second degré définis sur R Pour chaque polynôme, déterminer : a. Les racines éventuelles b. La forme factorisée (éventuelle) c. Le tableau de signes sur R P 1 : x  - 2 x ² + 3x – 1 P2:x6x²+9x–6 Avec a = - 2, b = 3 et c = - 1 Avec a = 6 ; b = 9 et c = - 6 Racines : Racines : On remarque que a + b + c

permet de connecter plus d'un milliard d'ordinateurs, transformant ainsi le monde en un vaste espace d'information et de communication sans véritables frontières et touchant tous les secteurs de la vie sociale et économique. Internet est-il donc un vecteur de progrès et de liberté ? Certes, ce nouvel outil télématique améliore la vie de l'ensemble de ses utilisateurs en leur offrant une plus grande autonomie mais son mauvais usage produit de graves dérapages. Dès lors, nous examinerons tout d'abord

L’ENTREPRISE PEUT-ELLE ETRE LE VECTEUR D’UN DEVELOPPEMENT DURABLE SOMMAIRE 1. INTRODUCTION  2. L’ÉVOLUTION DES RÔLES  3. L’ENTREPRISE ET LE DEVELOPPEMENT DURABLE 4. DOMAINES D’APPLICATION : 4.1. Achats 4.2. Marketing 4.3. Communication 5. CONCLUSION  6. NOTES ET REFERENCES  1. INTRODUCTION : Depuis le Sommet de la Terre tenu à Rio en 1992, l’ordre du jour et les

par la densité de probabilité f(x), dans le cas d’une variable aléatoire continue, ou par sa probabilité élémentaire p(x), dans le cas d’une variable aléatoire discrète. • On appelle échantillon de taille n issu de X, ou n-échantillon de X, le vecteur aléatoire (X1, X 2 ,...X i K, Xn ) où X i ≡ X ∀i ( X i suit la même loi que X) et X i , X j indépendants ∀i ≠ j . L’échantillon est dit IID c'est-à-dire identiquement indépendamment distribué. On parle dans ce cas d’échantillon théorique aléatoire

Manifeste pour un sport vecteur d’insertion sociale Adopté par la 18ème Assemblée Générale d’ENGSO Belgrade (Serbie), 14-15 Mai 2010 1 Manifeste ENGSO pour un sport vecteur d’insertion sociale L’ENGSO (Organisation Européenne Non-Gouvernementale des Sports) est une plateforme paneuropéenne rassemblant des organisations sportives nationales faîtières, notamment les Comités Olympiques Nationaux et les Confédérations Nationales des Sports. Elle se concentre sur le « sport de masse » et le

valeurs trouvées a,b,c, et d , on pose A−1 =   c d Vérifier que A−1 × A = A × A−1 = I 2 6  x 1  où x est un réel.  2 3 1    2 11 Page 2/11 jgcuaz@hotmail.com Exercice n°13. Définir pour chaque système la matrice A et le vecteur colonne C tels que le système donné soit équivalent à l’égalité matricielle A × X = C  −5 x + 3 y = 2 2, 23 x − 5, 5 y = 12 1)  2)  − x + y = 5 0, 2 x + y = 7 3x − y = 15 3x − y + 2 z = 7   4)  y + 7 z = 12 3) 5 x + y − z = 8  x + y =