Vecteurs En Maths

CantatJME3.rep140 Le journal de maths des élèves, Volume 1 (1995), No. 3 Théorème de Poincaré-Bendixson Serge Cantat Introduction. On présente ici une démonstration du théorème de Poincaré-Bendixson et quelques questions qui lui sont liées. Ce théorème s’inscrit dans le cadre de la théorie qualitative des équations différentielles, il n’est donc pas surprenant d’y voir attaché le nom d’Henri Poin- caré. Son énoncé donne l’existence de solutions pério- diques pour des équations

http://maths-sciences.fr Bac Pro indus STATIQUE DU SOLIDE I) Déterminer les caractéristiques mécaniques d'une force Une force est modélisée par un vecteur et un point d'application. Exemple le poids P d'un objet (S) - Direction : verticale. - Sens : de haut en bas. - Norme ou valeur: P = m × g - Point d'application: O II) Conditions d’équilibre 1) Conditions d’équilibre d’un système soumis à deux forces Lorsqu'un solide en équilibre est soumis à l'action de deux forces : - les forces sont

4ème année Section : Maths Sujet de révision n°3 Mai 2010 A. LAATAOUI Thèmes abordés : Similitude ; Arithmétique ; Espace ; Equations différentielles du second ordre ; primitives et intégrales. Exercice n°1 : © Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois propositions est exacte. 1) On a représenté une expérience aléatoire par l’arbre de probabilité ci – dessous : B 0.3 A B B A 0.8 B Sachant que p(B) = 0.41 alors P(B|A) = : (a) 0,3. (b) 0,9. (c) 0,6. rr 2) Le plan est

sous forme de liste (entre { }). Résolution d’un système linéaire sous forme matricielle simult(a, b) a doit être une matrice carrée inversible (matrice des coefficients du système), b un vecteur colonne (éléments du second membre). Le résultat est obtenu sous forme de vecteur. La matrice et le vecteur colonne peuvent être saisis à l’aide des modèles. Voir page 23. © T³ France 2008 / Photocopie autorisée Résolution des systèmes RS x  2 y  1 T x  3 y  2 RSx  2 y  z  1 T x  3 z  3

(https://www.annales2maths.com/)    1ère – Cours – Produit scalaire Produit scalaire I Définition Définition 1 (norme d’un vecteur) : On considère un vecteur et deux points et tels que . On appelle norme du vecteur  le nombre . Définition 2 (produit scalaire) : On considère deux vecteurs non nuls et et trois points , et tels que et . On appelle produit scalaire de et le réel, noté défini par : Remarque : Par convention, si ou si alors . →u A B AB = →u −→ u →u = AB∥ ∥ →u →v A B C

70 livres pour la somme de 3800dh. Les livres achetés sont de Maths ou de Physique. Si vous savez que le prix d’un livre de Maths est 60 dh et que le prix d’un livre de Physique est 50 dh, Quel est le nombre de livres de Maths et quel est le nombre de livres de Physique achetés. 3 Résoudre graphiquement le système suivant :(S) { 3x+ y = 2 4x+ y = 1 Exercice 3 (3 points) ABCD un losange de centre I. On considère T la translation de vecteur −→ AI 1 Construire le point F image par la translation T . 2

Abderrzek Berrezig – Lycée Ibn Alfourat Oued ellil Etudes des fonctions Exercice 1 Soit 3ème Maths 2x 2 − 4x − 1 x−2 1) Déterminer D l’ensemble de définition de g 2) Déterminer les limites de f aux bornes de D g: x a 3) Soit a, b et c trois réels tels que g(x) = ax + b + c x−2 g(x) a) Calculer de deux manières différentes lim et en déduire a. x →+∞ x b) Calculer lim (x − 2)g(x) et déterminer c x →2 c) Calculer g(0) et déterminer b d) Etudier le comportement asymptotique de la courbe

régression de Y en X. Problème 2 Pour réaliser son dessin, l'urbaniste a muni le plan d'un repère orthonormé direct d'origine A dans lequel le point B a pour coordonnées (-2, 6). Il construit le point C comme étant l'image de B par la translation t de vecteur u (6 , 2) et le point D comme étant l'image de B par la rotation r de centre A et d'angle − 1. a) Détermine l'écriture complexe de la translation t. b) Justifie que la rotation r a pour écriture complexe : z' = - i z. c) Détermine les coordonnées

4ème année Section : Maths Sujet de révision n°1 Mai 2010 A. LAATAOUI Thèmes abordés : Complexes (Coniques) ; Arithmétiques ; Similitudes ; Fonction logarithme népérien et exponentielle Exercice n°1 : © r r Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct O, u , v . ( ) 1. Résoudre dans £ l’équation z 2 + z + 1 = 0 . 2. Pour tout complexe z tel que z = eiq avec -p £ q £ p , q ¹ a) Vérifier que z 2 + z + 1 = z 1 + z + z . 2p 3 et q ¹ - 2p 3 , on pose z ' =

pizzas est B ! q "# R ! q "$C ! q" . Etudier les variations de la fonction B et en déduire la production qui assure le bénéfice maximal. Que représente cette production sur le graphique précédent ? Lycée Fénelon – Ste Marie - 1ère ES BAC Blanc de Maths n° 2 du 13 avril 2010 Page 1/7 EXERCICE 2 – (6 points) On considère la fonction f définie sur (&\&)1*&par : 1. Soient les réels a, b et c tels que : f ! x "# a x%b% c !1$ x" c# 2 1 2 f ! x"# x2 – x%4 . 2!1$ x" pour tout réel de (&\&)1*