William Gosset

une loi gaussienne centr´ee r´eduite, – Y suit une loi du χ2 centr´ee a ` r degr´es de libert´e, Alors T = X/ Y /r suit une loi de Student ` a r degr´es de libert´e, que l’on note Tr . Remarque 3.2 ”Student” est un pseudonyme utilis´e par W.S. Gosset qui, ´etant employ´e aux brasseries Guinness, avait besoin de publier sous un nom d’emprunt. Proposition 3.7.2 La densit´e d’une loi de Student ` a r-degr´es de libert´e est donn´ee par : Γ r+1 1 2 fr (t) = Γ 2r (rπ)1/2 t2 1+ r r+1

ESTIMATEURS, INTERVALLES DE ` CONFIANCE ET TESTS D’HYPOTHESES Paul Lescot 05 Mai 2009 1.Estimateurs ˆ Soit θ un param`tre (ou une fonction des param`tres) de la loi d’une variable e e al´atoire X (par exemple l’esp´rance ou la variance), et soit alors X1 ,...,Xn ,... une e e suite de variables al´atoires ind´pendantes et chacune de mˆme loi que X. On e e e ˆa cherche ` estimer θ ` partir d’un ´chantillon empirique. On appelle estimateur de a e ˆ θ une fonction θn = gn (X1 , ..., Xn ) des n

Pour utiliser les menus statistiques fournis par excel Préalable: Dans Outils/Macro complémentaires, cocher si ce n'est pas déjà fait "utilitaires d'analyse": Partie 1 Analyse de variance A] Plan Sn (un facteur indépendant) B] Plan Sn (deux facteurs indépendants) C] Plan Sn*Ap (un facteur apparié/répété) Partie 2 Compléments: autres D] Test de Student pour deux E] Egalité des variance pour F] Test de Student pour deux 2 7 13 tests réalisables avec l'utilitaire d'analyse échantillons indépendants

EXERCICE CORRIGE Une laiterie produit des camemberts commercialisés sous la marque « Le moine gourmand ». La masse X, exprimée en g, d’un camembert tiré au hasard dans la production, est distribuée selon une loi normale. On tire un échantillon simple de 17 camemberts que l’on pèse et dont le tableau suivant fournit les masses : 250 254 254 253 256 250 257 251 253 255 250 255 252 261 252 251 255 1a) En utilisant une calculatrice donner la moyenne et la variance de cet échantillon. b) Donner une

2/ La série consommation électrique Moyenne Tension : Notation : on note la série consommation électrique Moyenne Tension par (MT) 2.1/ Analyse préliminaire de la série (MT) : La série (MT) contient 144 observations (01/1997 ; 12/2008). * Représentation graphique de la série (MT) : Figure (2.1) : l’évolution de la série (MT) entre (1997-2008) unité : GWH [pic]

La régression Encadré par: Mr. Karim Doumi Présenté par : Meryem Zakri Zineb Dib La régression simple La régression est une méthode statistique qui traite les valeurs d’une variable dépendante Y comme étant fonction des valeurs prises par une ou plusieurs variables indépendantes X La régression simple (= bivariée) comprend une seule variable indépendante L’équation de régression a donc la forme: La régression simple Y= a + bX + eᵢ Y : variable dépendante (à expliquer) X : variable indépendante

Résumé N’oubliez jamais que le 1er professeur de la personne c’est lui même. Correction Examen probabilité 2013 Session Normale Mohamed BARRADI med.barradi@gmail.com. 1er juin 2014 Table des matières 1 Correction Examen des Probabilité 2013 2 1 Exercice 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Exercice 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Exercice 3 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 Économétrie et méthodes statistiques Sujet de mémoire On dispose de données concernant un échantillon de 807 individus, fumeurs et non-fumeurs ; les variables sont : educ pcig age rev cigs nres le nombre d’années d’études le prix moyen du paquet de cigarettes dans l’État l’âge le revenu annuel le nombre moyen de cigarettes fumées quotidiennement une variable binaire signalant des restrictions à la tabagie dans les restaurants de l’État considéré (pcig et rev sont exprimées dans des unités

DERHY Margaux (N°20504391) Année 2006-2007 GAHNASSIA Gary (N°20502170) PROJET: INFORMATIQUE DE LA FINANCE (UV 111) Résultats L’objectif du projet est de mesurer la vitesse à laquelle les marchés convergent vers l’efficience faible. Pour cela, nous créons un programme qui va effectuer des tests sur la corrélation qui peut exister entre les rendements successifs d’une action sur des intervalles réguliers et croissants (15 minutes, 30 minutes, 60 minutes). Pour répondre à cet

1 TESTS D'HYPOTHÈSE LINÉAIRE Les tests d'hypothèse linéaire d'un modèle économétrique appartiennent au vaste domaine des tests statistiques. On en rappelle le principe général. Une ou plusieurs grandeurs pour lesquelles on dispose d'observations sont supposées suivre un certain modèle, dit modèle de base ou alternatif et noté Ha (par exemple la taille d'un adulte est modélisée par une loi normale).  On veut tester une hypothèse plus particulière, dite hypothèse H0, inspirée par la réflexion ou