Xi

) : variable aléatoire explicative de dimension p, x = (x1 , . . . , xp ) une réalisation de x ; – Y variable (univariée) à expliquer. – (X1 , Y1 ), . . . , (Xn , Yn ) : un n-échantillon aléatoire (iid et de même loi que le couple (X, Y )), tel que Xi = (Xi1 , . . . , Xip ) ; – (x1 , y1 ), . . . , (xn , yn ) une réalisation de (X1 , Y1 ), . . . , (Xn , Yn ). 1.1 Rappels sur le modèle linéaire Le contexte Nous cherchons à expliquer une variable Y par p variables X = (X1 , . . . , Xp )′ .

Lorsque xi = a + i h avec h = b−a , on n ´ parle de la subdivision equidistante d’ordre n de [a, b] ; on la note parfois [a, b]n . Le nombre h est le pas (uniforme) de cette subdivision. 5 www.L es-M athematiques.net D´ finition 2 La somme de Darboux inf´ rieure resp. sup´ rieure de f : e e e [a, b] → R relativement a une subdivision X = {x0 , . . . , xn } sont d´ finies e ` par n s(f, X) := n hi inf f (Ii ) resp. S(f, X) := i=1 hi sup f (Ii ) , i=1 o` hi = xi − xi−1

 Deuxième partie : Les distributions à deux caractères Ajustement, régression et corrélation La 1ère partie traitait une seule dimension (colonne xi et ni). Dans cette partie, on va doubler l’information (xi, yj et ni). Ce tableau porte le nom de tableau de contingence. On va chercher à calculer des moyennes (pour x et y). Chapitre I : Présentation des données Section 1 : Les tableaux de contingence Paragraphe 1 : Construction des tableaux de contingence A) Les différents types de distribution

de nombreux facteurs comme par exemple la progression du pouvoir d’achat qui est cruciale ainsi que la confiance des consomateurs. Exercice 4 page 48 1. [pic] 2. | |xi |yi |xi-moy x |yi-moy y |[xi-moy x]² |[xi-moy x]*[yi-moy y] | | |1 |11 |-2 |-105,2 |-4 |-210,4 | | |2 |49

par la variable aléatoire sont équiprobables. Si n est le nombre de valeurs différentes prises par la ∀ i, variable aléatoire, P(X = xi) = 1 n Exemple : La distribution des chiffres obtenus au lancer de dé (si ce dernier est non pipé) suit une loi uniforme dont la loi de probabilité est la suivante : X 1 2 3 4 5 6 P ( X = xi ) 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 4 Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL D. Mouchiroud (5/10/2002)

| | | | | | | | |Xi |ni |fi |Ni |Fi | Exemple : nombre d’enfants par famille. |Nombre de pièce xi |Nombre effectif |fi |Fréquences cumulées | |1 |30

suivant: on nous donne la fonction y=f(x) et souhaitons obtenir "au mieux" l’une de ses dérivées au point x = x0. Le terme "donné" signifie que nous avons soit un algorithme de calcul de la fonction, soit un ensemble de points de données discrets (xi, yi), i = 0, n. Dans les deux cas, nous avons accès à un nombre fini de paires de données (x, y) à partir desquelles calculer la dérivée L'un des moyens de rechercher la dérivée consiste à approcher la fonction localement par un polynôme, puis à

dit un jour “il faut faut être inventeur pour bien lire”. En effet, lorsqu’on lit un texte on a pas de support visuel donc il serait préférable d’avoir un minimum d’imagination pour visualiser voir tirer un portrait du texte. En occurrence le texte XI 1-9 de la Genèse provient de l'ancien testament, il date de 400 av Jésus-Christ et s’agit de la première apparition du mythe de la Tour de Babel. Cet événement se déroule juste après l'épisode du Déluge, les hommes auraient voulu construire une ville

les fidèles travaillent donc sur ces terres qui appartiennent a l'Eglise pour laquelle il doivent un loyé, des corvés … En plus ils doivent payé un impôts spécial au clergé (= dîme ) . B- Une Eglise dynamique. => La réforme grégorienne. Au XI ème s, certains Pape dont Grégoire VII cherche a faire des réformes dans l'Eglise ainsi dans le dicta tus Papae, Grégoire VII cherche à renforcer son autorité sur le clergé, les laïques. Il y a de nombreux abus dans l'Église, certains Abbés ou évêques

dimension n • (X(1) , …, X(n) ) statistique de dimension n • X1 statistique de dimension 1 • 1/n ∑i Xi statistique de dimension 1 U. Paris Ouest L. Ferrara, 20122012-13 3 E 3. Exemples l de d modèles dèl Modèle Binomial Ω = {données} = {réponses à une question binaire (oui/non)} On interroge n individus, individus Xi est la réponse de l ’individu individu i : Xi = 1 si oui et Xi = 0 si non → Xi est une v.a. v a qui suit une loi de Bernouilli de paramètre θ inconnu tq : θ = probabilité que ll’individu