RESISTANCE DES MATERIAUX
GENERALITES

I - Objet de la résistance des matériaux :

La résistance des matériaux permet de :
- définir les caractéristiques propres à chaque matériau (essai)
- de dimensionner les pièces : connaissant les caractéristiques du matériau, la forme de la pièce et le torseur des forces extérieures. On détermine les dimensions minimales transversales de l’élément, les contraintes maxi et les déformations.
- étude de la stabilité : le plus souvent les critères technologiques, esthétiques et économiques (masse, déformation maxi, forces extérieures) imposent les formes les dimensions minimales de l’élément. La résistance des matériaux permet de vérifier la stabilité interne de l’élément (calculs des contraintes).

II - Le modéle poutre :

II - 1 : Définitions : Hypothèses sur la matière
Ÿ continuité : les métaux ont une structure granulaire. Les distances intermoléculaires sont toujours très petites devant les plus petites dimensions que nous aurons à utiliser. Nous considérerons donc que la matière est continue.
Ÿ homogénéité : on admettra que tous les éléments du matériau, aussi petits soient ils, ont une structure identique.
Ÿ isotropie : on admettra qu’en tout point et dans toutes directions autour de ces points les matériaux possèdent les mêmes propriétés mécaniques.

II - 2 : Hypothèses sur la disposition de la matière :
La résistance des matériaux étudie uniquement des solides dont les formes créées par le constructeur sont relativement simples. Si cela est nécessaire, elles sont schématisées dans un but de simplification.
Les solides que nous étudierons, admettront donc :
- des axes de symétrie
- une dimension principale
- des dimensions transversales variant de façon continue.

La poutre = solide défini à partir : d’une ligne moyenne (C) - rectiligne poutre droite - courbe  poutre courbe, poutre gauche d’une section droite (S) de centre de surface G - perpendiculaire à la ligne moyenne - G appartient à la ligne moyenne