Classes de 1°S

Exercices corrigés

Fonctions

1. Généralités
1-1 : Comme une interro…
1-2 : Lecture graphique et interprétation
1-3 : Construction géométrique parabole
1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions
1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées
1-6 : Dérivées et variations
1-7 : Lecture graphique
1-8 : Tangente
2. Polynômes
2-9 : Second degré 1 (c)
2-10 : Second degré 2 (c)
2-11 : Second degré 3 (c)
2-12 : 3ème degré 3 (c)
2-13 : Ficelle (c)
3. Fonctions rationnelles
3-14 : Hyperbole 1 (c)
3-15 : Tangente (c)
3-16 : Rationnelle 1 (c)
3-17 : Rationnelle 2 (c)
3-18 : Rationnelle 3 (c)
3-19 : Rationnelle 4 (c)

3-20 : Rationnelle 5 (c)
3-21 : Rationnelle 6 (c)
3-22 : Rationnelle 7 (c)
3-23 : Rationnelles 8
3-24 : Asymptotes
3-25 : Factorisons (c)
3-26 : Approximations (c)
3-27 : Eclairement (c)
4. Trigonométrie
4-28 : Sinus cardinal
4-29 : Arctangente
4-30 : Trapèze d’aire maximale
5. Optimisation et modélisation
5-31 : Boite
5-32 : Coûts de production (c)
5-33 : Théorie de la relativité (c)
5-34 : Courbe+optimisation (c)
5-35 : Triangles (c)
5-36 : Polynômes de Legendre
5-37 : Point de Torricelli, Point de Fermat
5-38 : Un conejo

1. Généralités
1-1 : Comme une interro…
1. La courbe représentative d’une fonction f est donnée ci-après. En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. En vous servant du quadrillage, compléter les égalités suivantes :

1

O

-2

f 0

f  2  

f 1 

f ' 0  

f '  2  

f ' 1  

1

2. Soit la fonction f définie sur  0 ;    par f  x   x x . En revenant à la définition du nombre dérivé, montrer que f est dérivable en 0. Préciser f '  0  .
Première S
Exercices corrigés Fonctions

1

F.Laroche http://laroche.lycee.free.fr  0 ;  

A l’aide des formules de dérivation, vérifier que f est dérivable sur

et exprimer f '  x  pour

x  0 . Préciser alors l’ensemble des réels x pour lesquels f est dérivable.

 2  h 3

3. f est la fonction x  x3 . Montrer que l’approximation affine locale de

au