1ère_du_premier_au_second_degré_RK

2133 mots 9 pages

1. Introduction Soit la fonction f(x) x2 x 2 sur lintervalle -3 2. Remplir le tableau de valeurs suivant puis tracer la reprsentation graphique de f(x) sur cet intervalle. x-3-2-1-0,5012f(x)40-2-2,25-204 Indiquer les valeurs de x pour lesquelles f(x) 0. Pour x -2 et x 1. Lquation du second degr x2 x - 2 0 a donc 2 solutions. x1 -2 x2 1 S -21 2. Etude de cas particuliers avec Gogbra. Rsoudre les quations suivantes, puis rcrire lquation sans parenthses. (x 1) (x 2) 0 x -1 ou x -2. S -2-1 Lquation du second degr x2 3x 2 0 a donc 2 solutions A laide du logiciel Gogbra, tracer la fonction f(x) x2 3x 2. Que remarque-t-on aux points dabscisses x -1 et x -2 La courbe coupe laxe des abscisses. f(x) 0. (4x - 2)2 0 x EQ sdo2(f(12)). S EQ sdo2(f(12)) Lquation du second degr 16x2 - 16x 4 0 a donc 1 solution. A laide du logiciel Gogbra, tracer la fonction g(x) 16x2 - 16x 4. Que remarque-t-on aux points dabscisses x EQ sdo2(f(12)) La courbe touche laxe des abscisses. g(x) 0. A laide du logiciel Gogbra tracer la fonction h(x) -2x2 3x 5 En dduire graphiquement la rsolution de lquation -2x2 3x 5 0 Il ny a pas de solutions car la reprsentation graphique de h(x) ne coupe pas laxe des abscisses (il nexiste pas de valeurs de x pour laquelle h(x) 0). 3. Tableau de variation de fonctions du second degr. 3.1. Tableau de variation de la fonction f(x) x2 3x 2 sur lintervalle -4 2. A laide de ltude prcdente et du logiciel gogbra, tracer le tableau de variation de la fonction f. EMBED Word.Picture.8 3.2. Tableau de variation de la fonction h(x) -2x2 3x 5 sur lintervalle -2 4. A laide de ltude prcdente et du logiciel gogbra, tracer le tableau de variation de la fonction h. EMBED Word.Picture.8 4. Variation de la fonction f(x) ax2 bx c en fonction du signe de a. A laide du logiciel gogbra, crer trois curseurs a, b et c sur lintervalle -10 10 Tracer la fonction f(x) ax2 bx c sur lintervalle -5 5. Positionner les curseurs b

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appartenant à l’intervalle [0 ; ] à l’aide des valeurs remarquables vues en classe. 3. Donner les valeurs exactes des autres solutions de l’équation en expliquant comment les obtenir à partir de la valeur trouvée au 2. 4. Sur le même graphique, résoudre l’inéquation sur l’intervalle [– ; 2].….

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d’une fonction f. x f (x) -3 2 -2 -1 -1 1 0 2 1 -2 2 -3 A l’aide de ce tableau de valeurs, répondre aux questions suivantes : a) Quelles sont les images par f des nombres 1 et - 3 ? b) Quelles sont les antécédents par f des nombres - 2 et 2 ? 2 ) La fonction g est définie par g (x) = x ² + 9.….

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Maths - tn4
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Soit la fonction f(x) = racine x-2. trouvez les valeurs de f(x) correspondant aux valeurs de x suivantes : 0,1,2,3,6,11,18 ( chaque réponse vaut 1 point ) 0 1 2 3 4 3.….

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Bacs juin2009 obligatoire reunion exo2 enonce
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EXERCICE 2 (6 points ) (Commun à tous les candidats) Soient f et g les fonctions déﬁnies sur l’intervalle [0; +∞[ par : f (x) = xe−x et g(x) = x2 e−x .….

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A 2 (− x)² +1 3 − x² + 1 D Choisir un nombre x. Prendre l’opposé. Ajouter 1. Elever au carré. 4 − (x + 1)² B C D Exercice 5 (4 points) A. Traduire par des égalités les phrases suivantes : a) « (–2) est l’image de 5 par la fonction f. » b) « 4 a pour image de − par la fonction f. » c) «….

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CorrDL01
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y x Remarque : la fonction f v´erifie la propri´et´e ∀x ∈ D f (2 − x) = 2 − f (x). Le graphe de f admet donc un centre de sym´etrie de coordonn´ees (1, 1). Nous aurions donc pu nous contenter de faire l’´etude et le trac´e sur ]1, +∞[ puis d’effectuer la sym´etrie centrale de centre (1, 1). 2. La courbe d’´equation y =….

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Fhdfsgdsg
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3x + 2 | | k(x) = 2 | | m(x) = -3x – 2 | | n(x) = 3x – 2 | | Exercice 2 : (4 points)….

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E.C.S.1 Devoir libre no 1’ ` A rendre le jeudi 13 septembre 2012 2012-2013 ` PROBLEME → → − − Le plan P est muni du rep`re orthonorm´ R = (O, i , j ) et l’unit´ graphique e e e est 4 cm. Dans tout le probl`me on note I l’intervalle [0, +∞[ e Premi`re partie e On note f0 et f1 les fonctions d´ﬁnies sur I par : e ∀x ∈ I, f0 (x) = e−x….

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EISTI - CPI - DM Avril 2015 : Les Equations Différentielles Introduction : Une équation différentielle est une égalité reliant une fonction inconnue, généralement notée y, et ses dérivées successives y , y , ..., y (k) . Cette relation peut faire apparaitre d’autres fonctions ainsi que la variable, t ou x. Exemples : 1.….

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281 mots | 2 pages

Le fait de retrancher a la fonction f le nombre r´el a nous permet d’obtenir un nouveau polynˆme ` e o de degr´ 2, not´ F et d´ﬁnie par F (x) = f (x) − a, dont on ´tudie le signe. e e e e L’ensemble des solutions se lit donc directement au niveau du tableau du signe de ce nouveau trinˆme F . o 1. 3x2 − 6x − 45 ≤ 27 2.….

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CHAPITRE 4 Exercice 1 Fonction logarithme népérien 1 Les prérequis : « Vériﬁer les acquis » (page 86) Prérequis testés Déterminer le nombre de solutions d’une équation du type f ( x ) = k à l’aide du tableau de variation de f. • Savoir transcrire graphiquement les données d’un tableau de variation. • Savoir traduire des limites en termes graphiques 2 1 O 1 Réponses a) f ( x ) = 0 admet deux solutions.….

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b. Construire le tableau de variations de la fonction g sur l’intervalle [1 ; 6]. 3. Représentations graphiques a. Compléter le tableau de valeurs, donné en ANNEXE 4, de la fonction g . On arrondira les valeurs à l’unité. b. Construire la représentation graphique Cg de la fonction g sur la même figure que Cf .….

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e e Enﬁn, tracer en bleu la courbe lisse reliant les points bleus, que l’on notera Cf ; et en vert la courbe lisse reliant les points verts, que l’on notera Cg . 3. Conjecturer graphiquement les solutions de l’´quation f (x) = g(x). e 4.….

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Déterminer l'expression de la fonction affine h x  vérifiant : h – 2=23 et h –5=8 . Exercice 2 : équations et inéquations du second degré 1. Résoudre les équations suivantes : a) 5 x2−7 x2=0 b) 11 x29 x2=0 2. Résoudre les inéquations suivantes : a) 11 x29 x20 b) x215 x−16≥0 Exercice 3 : tableaux de signes 1.….

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Faire un tableau de valeurs pour x variant de -4 à 3 avec un pas de 0.5. b)Tracer la courbe représentative de g sur l’intervalle [-4 ;3] dans un repère orthogonal avec pour unité 2 cm en abscisse et 2 mm en ordonnée. 2)Calculer les images de -2 et 1 par la fonction g. 3)Donner le tableau de variations de la fonction g. Exercice 3 On donne le tableau des variations d’une fonction f définie sur [( 10 ; 10] |x |(10 |(7 |( 1 |0 |4 |6 |10 | |Variations de f | |2 |….

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