Fractions, PGCD et scoubidous
Présentation
Les élèves voient des méthodes différentes pour calculer la somme de fractions. Ils réinvestissent ensuite les résultats des méthodes dans un problème.

Concepts mathématiques

Matériels requis

• PGCD
• Fraction irréductible

• La calculatrice TI-Collège Plus

• Multiple

• Un crayon
• La fiche élève de l’activité

Problème
Partie A.
Dans cette partie, 3 méthodes sont proposées pour effectuer le calcul d’une somme de deux fractions dont les dénominateurs ne sont pas premiers entre eux.
1. a) Rappelez
����������������������������������������������
aux élèves la définition de multiple.
1
2
3
4

Multiples de a
176
352
528
704

Multiples de b
220
440
660
880

5
6
7

880
1056
1232

1100
1320
1540

����������������������������������������
Une méthode possible à la calculatrice��:
1. Taper �������.
2. Taper ensuite ���������.
3. Taper sur � autant de fois que nécessaire.
4. Faire de même avec 220.

b) Le premier multiple commun aux nombres a et b est 880. Il s’obtient par les calculs 176 3 5 et
220 3 4.
c) ���������������������������������������
Rappelez aux élèves qu’une fraction ne change pas si on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul�.
9
13
9×5
13 × 4
45 52
97
.
+
=
+
=
+
=
176 220 176 × 5 220 × 4 880 880 880
2. a) �������������������������������������������������
Suivez la séquence de touches avec les élèves et demandez leur comment réécrire��24.

176 = 2 × 11 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11.
b) Cette expression est la décomposition en facteurs premier du nombre a.
c) Suivez
����������������������������������������
la séquence de touches ci-contre.

Procédez comme suit :
1. Taper �����������.

4

d) �������������������������������������������������
Dans cette question et la suivante, on cherche à avoir un dénominateur commun, donc à savoir quel facteur manque dans chacun des nombres a et b.
Le facteur manquant dans le nombre a par rapport au nombre b est 5��. 176 3 5 5 880.
e) Les