M/M/1

Exercices
1. Un commercant veut implanter un service à l'auto où le client pourra prendre sa commande sans avoir à débarquer de son véhicule. Il croit que le taux d'arrivée sera de 4 voitures à l'heure et que le taux de service sera de 6 clients à l'heure. Un seul guichet sera disponible. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) Quelle est la valeur de λ? Quelle est la valeur de μ? Quelle est la valeur de s? Calculer le temps moyen entre les arrivées Calculer le temps moyen entre les traitements Calculer le taux moyen d'utilisation Combien il y a de voitures, en moyenne, dans la file? Combien il y a de voitures, en moyenne, dans le système? Les clients attendent combien de temps, en moyenne, avant d'être servi? Les clients passent combien de temps, en moyenne, dans le système? Quelle est la probabilité que le système soit vide? Quelle est la probabilité d'avoir 1 voiture dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 2 voitures dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 3 voitures dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 4 voitures dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 5 voitures dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 5 voitures et plus dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir 2 voitures et plus dans le système? Quelle est la probabilité d'avoir moins de 3 voitures dans le système? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 10 minutes avant de se faire servir? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 20 minutes avant de se faire servir? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 30 minutes avant de se faire servir? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 10 minutes dans le système? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 20 minutes dans le système? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 30 minutes dans le système? Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de 60 minutes