L'analyse de données
Polycopié de cours ENSIETA - Réf. : 1463

Arnaud MARTIN Septembre 2004

Table des matières
1 Introduction
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Domaines d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les méthodes Les logiciels Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 2 3 4 6 7

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2 Analyses Factorielles
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 Les objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Domaines d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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9 9 9 10 10 12 12 13 14 15 16 18 20

Principe général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ajustement du nuage des individus dans l'espace des variables 2.3.1 2.3.2 2.3.3 Plan d'ajustement Droite d'ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sous-espace d'ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 2.5 2.6 2.7

Ajustement du nuage des variables dans l'espace des individus Reconstruction des données

Relation entre les axes d'inertie et les facteurs des deux nuages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Analyse en Composantes Principales
3.1 3.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principe de l'ACP . . . . . . . . . . . . .