UNIVERSITE DE VERSAILLES-SAINT-QUENTIN-EN-YVELINES

I.U.T. de VELIZY

RESEAUX ET TELECOMUNICATIONS

Cours, TD, TP électronique module E4

ANNEXE : Fonctions de transfert du second ordre

Emmanuelle Peuch

Tables des matières : fonctions de transfert du second ordre

TABLE DES MATIERES

Régime permanent sinusoïdal : fonctions de transfert du 2ème ordre Filtre passe-bas : étude du module _____________________________ 1
I.1 Calcul du module de H pour ω = ωo _________________________________ 1 I.2 Etude du module de H _______________________________________________ 2 I.3 Résumé ______________________________________________________________ 3

I

II III

Filtre passe haut____________________________________________5 Filtre passe bande ________________________________________8
Tracé des asymptotes____________________________________________ 8 Tracé du module suivant la valeur de m ________________________ 9

III.1 III.2

Régime transitoire: réponse d'un circuit du second ordre

I Solution particulière ________________________________________13 II Solution sans second membre (régime libre ou transitoire)__________________________________________________13 III Solution finale et allure des courbes ____________________14

IUT Vélizy – R&T / Emmanuelle Peuch

Cours : fonctions de transfert du second ordre

Régime permanent sinusoïdal : fonctions de transfert du 2ème ordre

I Filtre passe-bas : étude du module
H= 1

ω  ω  1 + 2jm +j  ωo  ωo 

2

Quelle que soit la valeur du facteur d’amortissement m, toutes les courbes du module de H s’inscrivent dans le diagramme asymptotique suivant :
H
dB

ωo

ω

- 40 dB/déc

Calculons le module de H :

H=

1
2 2   1 − ω  +  2m ω    ωo 2   ωo     2

I.1

Calcul du module de H pour ω = ωo
H(ωo) = 1 2m

Le facteur d’amortissement m n’influe sur le comportement de la courbe qu’au voisinage de ωo.

Nous allons donc étudier le comportement du module de H