I

À quoi servent les mathématiques ?

13

a Mathématiques pures ou appliquées ?
Dans le débat « mathématiques pures » versus « mathématiques appliquées », nous pensons (avis qui n’est pas partagé unanimement) qu’il n’existe pas de véritables « mathématiques appliquées », mais seulement des applications des mathématiques. Mais lorsque nous parlerons, par exemple, des travaux de Leray, de Laplace, dont la majeure partie avait été réalisée en vue d’applications, ou de Fourier, nous ne considérerons que les créations mathématiques pures et non les résultats que ces auteurs en déduisirent pour construire des applications. Cette précision est essentielle à ce qui va suivre. Le texte suivant illustre tout à fait notre pensée et sera conforté par différents exemples de grands mathématiciens que nous rencontrerons : « La différence entre un mathématicien appliqué et un mathématicien pur n’est pas dans la catégorie de mathématiques qu’il connaît, ce n’est pas non plus si oui ou non il peut créer des idées nouvelles qui feront époque, ou encore si, comme pour la plupart d’entre nous, sa capacité réside principalement dans l’interprétation d’éléments déjà connus. La différence réside au contraire dans la nature de ses intérêts ; dans ses attitudes, et non pas dans ses aptitudes. C’est presque une différence sociale » (Booss-Bavnbek et Hoyrup, 2003, p. 31). Nous conseillons du reste ce livre remarquable à tous ceux que les relations entre les mathématiques et les guerres intéressent. Une césure catégorique pourrait laisser croire que les mathématiques « contemplatives » proprement dites n’ont pas d’applications ou alors seulement par accident. C’est faux, on le sait depuis longtemps. Cependant, l’erreur continue de se propager non seulement parmi le grand public, mais tout autant parmi les hommes politiques. Pire encore, un nombre non négligeable d’anciens élèves de l’X (École polytechnique), qui croient que les mathématiques s’arrêtent au contenu des cours de cette