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Classe: 2nde
Devoir à la maison de mathématiques n°15 pour le 02/05/11 Thème: Droites dans le plan

Exercice 1: Mme Édith Letaux prête deux sommes d'argent: - l'une à Stéphane au taux de 12% - l'autre à Sophie au taux de 14% Ils doivent lui rembourser au bout d'un an la somme prêtée augmentée du taux correspond. Elle obtient ainsi 240,30 € d'intérêts. Elle aurait obtenu 265,30 € d'intérêts en prêtant à Stéphane au taux de 14%. Détermine chacune des sommes d'argent prêtées. Dans un premier temps, résous le problème à l'aide d'un graphique puis confirme tes résultats de manière algébrique.

Exercice 2: On souhaite écrire un algorithme donnant le coefficient directeur de deux droites du plan muni d'un repère et leur position relative. Les seules choses qu'on connait avant de lancer l'algorithme sont les coordonnées de deux points de chaque droite. (Attention: Les abscisses des points doivent être différentes) 1) Écris l'algorithme en langage naturel Pour t'aider voici le début de l'algorithme tapé à l'aide du logiciel algobox. Explique le début de l'algorithme qui t'est donné puis complète le. 2) a. Télécharge le logiciel « algobox » à l'adresse suivante: http://www.xm1math.net/algobox/download.html b. Rentre l'algorithme complet dans le logiciel et enregistre le fichier sous le nom: « algorithme parallélisme + ton nom » Envoie moi ton document avant le dimanche 01/05/11 à l'adresse: prof.rebeyrotte@gmail.com En objet tu noteras : DM 15 algorithme + ton nom N'oublie pas de tester ton algorithme pour vérifier qu'il est correct.

Exercice 3: Le profil d'une route est schématisé cidessous de A jusqu'à E. On veut niveler cette route et obtenir un tracé qui monte de façon régulière de A à E. On choisit un repère orthonormé d'origine a, d'unité 1m tel que A(0;1000) et B(1000;1050). 1) Donne les coordonnées du point E. 2) a. Quelle est la dénivelée entre A et E? b. Détermine une équation de la droite (AE). c. Calcule les altitudes, au mètre près, des