Bases Mecaniques Cinematique Lineaire Support Cours
CINEMATIQUE LINEAIRE DU POINT MATERIEL
1. GENERALITES
1.1. Définitions
1.2. Le vecteur
2. METHODE D’ETUDE D’UN MOUVEMENT
2.1. Le mobile
2.2. Le référentiel
2.2.1. Le repère d’espace
2.2.2. Le repère de temps
3. POSITION, VITESSE ET ACCELERATION D’UN MOBILE
3.1. Position
3.2. Vitesse
3.3. Accélération
4. ETUDE CINEMATIQUE DE QUELQUES MOUVEMENTS
4.1. Cas d’un mouvement rectiligne uniforme
4.2. Cas d’un mouvement rectiligne uniformément varié
ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques
Représentation graphique de la vitesse d’un mobile :
Représentation graphique de l’accélération d’un mobile :
ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques
Mouvement uniforme :
Définition : mouvement rectiligne = droite uniforme = vitesse v constante
Accélération : a = dV/dt = (Vf-Vi)/dt. Or Vf=Vi donc dV=0 et a=0 vitesse : v = dx/dt
Ù
Ù
dx = V dt x = vt + x0
ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques
Mouvement uniformément varié : mouvement rectiligne = droite mouvement uniformément varié : accélération constante
Vitesse : a = dV/dt
Ù
dV = a*dt
Ù
V = at + V0
Abscisse :
V = dx /dt
V = at + V0
Ù dx/dt = at+V0
Ù x = ½ at² + V0t + x0 x = ½ at² + V0t + x0 dx /dt = d(½ at²)/dt + d(V0t)/dt + d(x0)/dt
= at+V0
=V
dV/dt = d(at+V0)
=a
Bilan :
Mouvement uniforme :
A=0
V=constante =V0
X= V0t + x0
Mouvement uniformément varié :
A = constante
V = V0t+X0
X = ½ at2 + V0t + X0
ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques
ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques
Exemple :
Un coureur met 10’’50 pour parcourir 100m. Quelle est sa vitesse moyenne
Vmoy = delta d /delta t = 100 / 10’’50 = 9,52 m.s-1
Toutefois, sa vitesse moyenne ne rend pas compte de la façon dont sa course a été gérée. On ne connaît pas notamment sa vitesse à un instant précis de la course
Pour connaître cela, il faut utiliser des caméras qui filment la course, et connaître