SESSION 1998

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR
BATIMENT

EPREUVE : SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 2 heures
Coefficient : 2

* La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
* L'usage de la calculatrice est autorisé.
* Les parties I, II et III sont indépendantes.

Le sujet comporte 3 pages numérotées de 1 à 3 + la page de présentation.
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I - THERMIQUE

(7 points)

La paroi d'un four électrique industriel est constituée de plusieurs matériaux comme l'indique le schéma ci-dessous.

extérieur θe acier laine de verre e4

e3

briques réfractaires briques à feu

intérieur θi e1

e2

Données numériques.
Température ambiante intérieure : θi = 1092 °C.
Température ambiante extérieure : θe = 32 °C.
Surface intérieure du four : S = 8,00 m2.

1 h Résistance superficielle interne pour un mètre carré de paroi : i = ri = 0,036 m2.K.W-1.
1
h
Résistance superficielle externe pour un mètre carré de paroi : e = re = 0,175 m2.K.W-1.
Caractéristiques des divers matériaux :

Matériau
Brique à feu

Epaisseur e1 = 230 mm

Conductivité thermique λ1 = 1,04 W.m-1.K-1

Brique réfractaire

e2 = 150 mm

λ2 = 0,7 W.m-1.K-1

Laine de verre

e3 = 50 mm

λ3 = 0,07 W.m-1.K-1

Acier

e4 = 3 mm

λ4 = 45 W.m-1.K-1

1 Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique globale R de un mètre carré de paroi. 2 Exprimer littéralement puis calculer la densité de flux thermique ϕ (puissance thermique par unité de surface) traversant la paroi.
3 Déterminer les températures au niveau des diverses interfaces : de l'intérieur vers l'extérieur θsi, θ1, θ2, θ3, θse.
Tracer le diagramme des températures en précisant les échelles utilisées.
4 En admettant que la transmission de la chaleur est uniforme sur l'ensemble des parois du four calculer la puissance électrique P nécessaire à son