Classes de 3e Total sur 40 points

Brevet blanc de mathématiques no 2

Avril 2012 Durée : 2 heures

L’usage de la calculatrice est autorisé. La rédaction, l’orthographe et la présentation seront prises en compte pour 4 points. Le sujet comporte 5 pages. Les trois parties de l’épreuve sont indépendantes. 1re partie : activités numériques sur 12 points Exercice no 1 (4 points) On donne : A= 7 4 5 − × 3 3 6 B= 6 × 103 × 28 × 10−2 14 × 10−3 √ √ √ C = 4 28 + 2 63 − 6 7

1) Calculer A sous la forme d’une fraction irréductible. 2) Calculer B en écriture scientifique. √ 3) Calculer C sous la forme a 7 où a est un nombre entier. Exercice no 2 (4 points) Voici la représentation graphique d’une fonction f .

1 0 1

1) Quelle est l’image de 2 par la fonction f ? 2) Quelle est l’image de −1, 5 par la fonction f ? 3) Donner une valeur approchée d’un antécédent de 2 par la fonction f .

4) Donner une valeur approchée de l’antécédent de 0 par la fonction f .

Classes de 3e

Brevet blanc de mathématiques no 2

Avril 2012

Exercice no 3 (4 points) Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On recopiera son numéro suivi de V (pour vrai) ou de F (pour faux) 1) Le nombre 23 est un nombre premier. 2) Pour tout nombre positif a, le nombre
2 n

√

a est strictement positif.

3) Pour tout nombre entier n, (6 ) = n .
36

4) Le nombre 8 est un nombre rationnel. √ 5) Pour tout nombre relatif a, a2 = a. 6) Les nombres 12 et 13 sont premiers entre eux. √ √ √ 7) Il existe deux nombres relatifs a et b tels que a + b = a + b. 8) Le nombre π est égal à 3, 141592654. 2e partie : activités géométriques sur 12 points Exercice no 1 (6 points) On considère la figure ci-dessous. A D

6,5 cm

E
5,2 cm

C
5 cm

B

1) Justifier que les droites (AD) et (BC) sont parallèles. 2) Montrer que AD = 6, 25 cm. 3) Calculer l’aire du triangle EBC. 4) a) Le triangle EDA est un agrandissement du triangle EBC. Quel est le coefficient