■ Activités numériques (12 points)
EXERCICE 1

4 2 – -7 2 5 6m 1. Soient A = ----------- et B = -- – -- × ----- . - 4 5 4 15 2 + -7 Écrire A et B sous forme de fractions irréductibles. Les différents calculs nécessaires à l’obtention des résultats devront figurer en détail sur la copie. 2 2 m 2. Soient C = – 4 ( 3 – 1 ) et D = 5 ( 3 + 2 ) . Écrire C et D sous la forme a + b 3 , où a et b sont deux nombres entiers à déterminer. m 3. Soit E

5 × 10 –3 × ( 10 2 ) 3 × 4,2 = ------------------------------------------------------- . Donner l’écriture scientifique de E. ( 9 – 2 ) × 10 –1

EXERCICE 2

Soit l’expression F = 9x 2 – 49 + ( 3x + 7 ) ( – 2x + 1 ) . m 1. Développer puis réduire F. m 2. a) Soit G = 9x 2 – 49 . Écrire G sous la forme d’un produit de deux facteurs du premier degré. b) En déduire une écriture de F sous la forme d’un produit de deux facteurs du premier degré. m 3. Résoudre l’équation ( 3x + 7 ) ( x – 6 ) = 0 .
EXERCICE 3

m 1. Calculer

le PGCD des deux nombres 918 et 594. 918 m 2. On pose Q = -------- . Écrire Q sous la forme d’une fraction irréductible. 594 918 17 m 3. En déduire que -------- – ----- = 0 . 594 11
©HATIER

■ Activités géométriques (12 points)
EXERCICE 1

Sur la figure ci-dessous, le repère est orthonormé. On a placé les points A ( 0 ; 4 ) et B ( – 2 ; 0 ) . On note ( ) la droite passant par les points A et B.

A

J

B

O

I

( )

une équation de la droite ( ) . Justifier votre réponse. m 2. Tracer sur la figure ci-dessus la représentation graphique (Δ) de la 1 fonction f définie par f ( x ) = – -- x – 6 . 2 m 1. Trouver m 3. Calculer

les coordonnées des points suivants :

a) le point C, intersection de (Δ) et de l’axe des ordonnées ; b) le point P, intersection de (Δ) et de ( ) .

©HATIER

EXERCICE 2

Dans cet exercice, l’unité de longueur est le centimètre.

AB = 10 ; AC = 5 ; BC = 7,5 . Indiquer rapidement la méthode utilisée. m 2. Placer les points I, J, K et L tels que : • I