Fonctions Affines
Problèmes du premier degré
Christophe ROSSIGNOL∗
Année scolaire 2013/2014

Table des matières
1 Fonctions Affines

2

1.1

Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

Proportionnalité des accroissements

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.4

Sens de variation d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.5

Signe de mx + p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2 Résolution d’inéquations

7

2.1

Inéquations du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2

Premières résolutions d’inéquations plus complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Table des figures
1

Détermination graphique d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2

Premier exemple de détermination graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

3

Deuxième exemple de détermination graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

4

Signe d’une fonction affine – cas m > 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

5

Signe d’une fonction affine – cas m < 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

∗ Ce

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1

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FONCTIONS AFFINES

Fonctions Affines

1.1

Définition – Représentation graphique

Définition : Soient m et p deux réels.
La fonction f définie sur R par f (x) = mx + p est une fonction affine.
Le coefficient m est appelé coefficient directeur.
Le