En procédant à une recherche systématique, on parvient assez facilement à tester plusieurs sites grâce au modèle charge-distance. Le centre de gravité de la zone cible est un bon point de départ. Pour obtenir sa coordonnée x, désignée par x*, on multiplie la coordonnée x de chaque point (xi) par sa charge (Ii), puis on additionne ces produits (∑ Iixi) et, enfin, on divise le résultat par la somme des charges (∑ Ii). La coordonnée y du centre de gravité, désignée par y*, se calcule de la même manière (y figurant dans le numérateur). Les formules sont : x* = iIixiiIi et y*= iIiyiiIiCet emplacement n’est pas idéal par rapport aux mesures de distance euclidiennes ou rectilignes, mais il constitue néanmoins un excellent point de départ. Calculez les rapports charge-distance pour des emplacements voisins jusqu’à ce que vous ayez obtenu la solution quasi-parfaite.
Exemple – Recherche du centre de gravité
Une nouvelle structure médicale vise sept zones de population qui drainent des patients nécessitant des soins médicaux. Quel est le centre de gravité de ces zones cibles ?
Solution
Pour calculer le centre de gravité, nous partons des informations présentées dans le tableau suivant (la population est exprimée en milliers de personnes) :
Zone de population (x ;y) Population cy(c) cx A (2,5 ; 4,5) 2 5 9
B (2,5 ; 2,5) 5 12,5 12,5
C (5,5 ; 4,5) 10 55 45
D (5 ; 2) 7 35 14
E (8 ; 5) 10 80 50
F (7 ; 2) 20 140 40
G (9 ; 2,5) 14 126 35
Totaux68 435,5 205,5
On calcule ensuite x* et y* : x* = 435,568=6,67y* = 205,568=3,02Décision – Le centre de gravité est (6,67 ; 3,02), ce qui n’est pas forcément idéal. En utilisant ce centre de gravité comme point de départ, les dirigeants peuvent désormais chercher dans son proche périmètre l’emplacement le mieux adapté.