Chapitre 1

Intérêts simples

1. L’intérêt produit en une période:
Une période p (1 jour, 1 mois, 1 trimestre, 1 semestre, 1 année)

C

I = intérêt perçu (ou versé)
C+I = Capital total reçu

Capital placé (prêté) ou capital emprunté

Définition:
L’intérêt I reçu en une période p est le revenu reçu par le préteur (ou la dépense versée par l’emprunteur
L’intérêt I: c’est le loyer ou la rémunération de l’argent

2. Le taux d’intérêt d’une période p:
Définition:
Le taux d’intérêt t d’une période p est l’intérêt produit par un capital de 1 Dh placé
(emprunté) pendant la période p

Une période p (1 jour, 1 mois, 1 trimestre, 1 semestre, 1 année)

C=1 Dh

I = intérêt perçu (ou versé) t =I

Le taux d’intérêt de la période p

l’intérêt perçu (ou versé) pendant la période p

3. Relation entre le taux d’intérêt et l’intérêt
Une période p
Règle de 3

C

I

1 DH

t

C

I?

𝑰=𝑪×𝒕

intérêt perçu
(ou versé)

Capital prêté ou emprunté Taux d’intérêt de la période p

Exemple:
Calculer l’intérêt perçu pour un capital de 5000 DH placé pendant une année au taux d’intérêt annuel 𝑡 = 0,10.
𝐼 = 𝐶 × 𝑡=5000× 0,10 = 500 𝐷𝐻

4. Intérêts simples
Un investisseur place une somme d’argent C pendant n périodes au taux d’intérêt t d’une période. n périodes p

C

I

L’intérêt reçu à la fin d’une période p pour un capital C au taux d’intérêt t d’une période p est égal à 𝐶 × 𝑡.
On dit que les intérêts sont simples si le capital placé C reste invariable pendant les n périodes.
A chaque fin de période p l’investisseur perçoit le même intérêt 𝐶 × 𝑡.
L’intérêt total I après les n périodes est donné par:
𝑰=𝑪×𝒕×𝒏

Intérêt lorsque le taux d’intérêt est donné en % : i : le taux d’intérêt d’une période p

t : le taux d’intérêt en % d’une période p
On a alors:

𝒕 = 𝟏𝟎𝟎 × 𝒊
𝒕
𝒊=
𝟏𝟎𝟎

Donc:

𝑰=𝑪×𝒊×𝒏
𝑪×t×n
𝑰=
𝟏𝟎𝟎

Taux d’intérêt annuel, semestriel, trimestriel, mensuel et journalier: n années

C

I

i : le taux d’intérêt annuel
𝑰=𝑪×𝒊×𝒏

Donc:

n années = s semestres =