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Circuit lineaire

841 mots 4 pages
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Circuits linéaires en régime sinusoïdal
Fonction sinusoïdale 1.1 Définitions * Définition

t est le temps en secondes (s) est la pulsation en radians par seconde (rad.s-1) ; est la phase instantanée en radians (rad) ; est la phase à l’origine en radians (rad).

* Valeur moyenne

* Valeur efficace où UM est la valeur maximum du signal.

* Période Par définition T est telle que ou k = 1, 2, 3, … ce qui conduit à : ou avec la fréquence : Représentation de Fresnel
La représentation de Fresnel est une représentation vectorielle des grandeurs sinusoïdales.

1.2 Représentation d’un vecteur

En coordonnées cartésiennes : En coordonnées polaires : | | 1.3 Représentation de Fresnel

Pour la tension : Pour le courant : Différence de phase : | |

Si on prend le courant I comme origine des phases la représentation se simplifie. | |

 (phi) représente le déphasage de i par rapport à u.

En représentation de Fresnel,  est l’angle allant de i vers u.

Remarque : le déphasage  dépend du dipôle et de la pulsation

1.4 Loi des mailles en représentation de Fresnel

Exemple : | | Loi des mailles instantanée : avec et Remarque : u à la même période que u1 et u2. Loi des mailles vectorielle : avec et | |

| En aucun cas il ne faut faire la somme algébrique des valeurs efficaces U1 et U2. (voir la construction vectorielle ci-dessus). | * Remarque : il en va de même pour la loi des noeuds.
Puissances en régime sinusoïdal * Puissance active La puissance active est la moyenne de la puissance instantanée. U et I : valeurs efficaces  : déphasage entre u et i (rad). Unité : le watt (W). * Puissance réactive La puissance réactive est une invention mathématique pour faciliter les calculs. Unité : le voltampère réactif (VAR)

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