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Nombres No mbr es et calcul 1. Calcul sur les fractions
H Pour additionner (ou soustraire) deux fractions : – on les réduit au même dénominateur, – puis on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on conserve le dénominateur commun. H Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser deux fractions, on multiplie la fraction au numérateur par l’inverse de la fraction au dénominateur.

7. Identités remarquables
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b) × (a – b) = a2 – b2

8. Produit de facteurs nul
H Si un produit de facteurs est nul, alors l’un au moins des facteurs est nul. Donc si A  B  0, alors on peut dire que A  0 ou B  0. H Réciproquement : si un des facteurs d’un produit est nul, alors ce produit est nul.

2. Écriture scientifique des nombres
Tout nombre positif x peut s’écrire sous la forme : x a  10n, où 1  a  10 et n est un entier relatif.

9. Calculs d’aire
H Aire d’un rectangle :
1

3. Calcul sur les puissances relatifs :

a et b étant deux réels non nuls, m et n étant deux entiers am × an = am+n (a m)n = a m × n am m–n n =a a (a × b)m = a m × b m a0 = 1 1 = a– n an

= longueur × largeur 1 × 1 H Aire du triangle rectangle : 2= 2 base × hauteur H Aire du triangle quelconque : 3= 2 H Aire d’un parallélogramme : 4 = base × hauteur
H Aire d’un disque :
5

= π × rayon 2

4. Calcul sur les racines carrées
8a2 × b = a1b
8a × b = 1a × 1b

10.
2

Calculs de volumes
1

1

a 1a = b 1b

(b = 0)

H Aire de la sphère :

=

4 π × rayon3 3

H Aire de la pyramide ou du cône :

=

1 × aire de la base