Dr. Ir. P. Boeraeve

Cours de Béton armé

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Chapitre 4. Comportement du béton en flexion simple
4.1 Conventions/notations
Signes : • + compression • - traction Notations : voir tableau Unités : 1 MegaPascal = 106 Pascals = 106 N/m² = 1 MPa = 1 N/mm²

4.2 Poutre en béton non armé

Fig. 4.1 Soit une poutre en béton non armé, de section droite rectangulaire b x h, franchissant une portée L. La poutre est sollicitée par son seul "poids propre", g, charge uniformément répartie, exprimée en kN par "mètre linéaire" de poutre. Elle "travaille" en flexion "simple". A mi portée, le moment de flexion est maximum, il a pour intensité : Mmax = g.L² /8 Si on admet une distribution plane des contraintes normales agissant sur le béton de la section droite à mi-portée, les contraintes maximales valent σbc = - σbt = 6.Mmax/(bh²) Le béton ayant une résistance en traction de l’ordre du 1/10è de sa résistance en compression, si l'intensité de σbt reste inférieure à la résistance à la traction du béton, notée ftj , il n'y a pas risque de rupture.

4.2.1 Exercice :
Avec cette hypothèse de distribution des contraintes, déterminer la portée maximum L d’une poutre en béton non armé ne supportant que son propre poids (γ = 25 kN/m³ ). Et de dimensions : b = 30cm, h =60cm, et de résistance à la traction ftj = 2MPa,

On peut aussi représenter les forces résultantes des compressions et des tractions Nbc et Nbt Leur intensité respective représente le volume des prismes de compression et de traction de la Fig.4.1. Soit Dernière impression le 26/01/2010 15:35:00

Dr. Ir. P. Boeraeve Cours de Béton armé 2 Nbc = σbc.(h/2). b/2 = 6.Mmax(h.b/4) /(bh²).= 3 Mmax/(2h) = Nbt ou Mmax = Nbc (2/3).h = Nbt (2/3).h On parle de "couple des forces intérieures", de "bras de levier" Z = (2/3)h et de moment égal au moment de flexion maximum.

Fig. 4.2 Si on fait croître le moment de flexion en appliquant à la poutre non armée une charge d’exploitation, notée q, en kN par ml, la rupture brutale