Préparation Politeia Mathématiques / Logique

5 mars 2010

Nathanaël FIJALKOW

Correction feuille d’exercices 2
1
1 B.
6 7

Règles de calculs (SÉSAME)
Choisir la bonne réponse Que vaut 1+
1 49 2 −7?

2 La moitié du carré de 210 est : 19 B. 2 3 Quelle est la valeur de B. 2.103
106 (106 +106 ) 109

?

4 L’opération ∆ appliquée à un nombre donne un résultat calculé en ajoutant 3 au carré de ce nombre. Exemple : ∆5 = 52 + 3 = 28. Combien vaut ∆(∆3) ? A. 147

2
5 6 7 8

Aptitude verbale (COMMUN)
(SÉSAME) limace - malice (SÉSAME) main - pied (SÉSAME) vache - abeille toujours riveté - vérité bras - jambe troupeau - essaim

(ACCÈS) . . .est à tout ce que jamais est à . . .

A rien 9

(ACCÈS) . . .est à sanglier ce que brebis est à . . . bélier Goyavier

A laie

10 (SÉSAME) Trouver l’intrus : Platane Hêtre Caprin Aulne

11 (SÉSAME) Souligner le mot correspondant à votre réponse : Terrassier Pâté Jardinier Tranchée Pelle Tennis Neige Ping-pong Raquette Badminton 12 (SÉSAME) Trouver un mot qui soit synonyme des deux mots proposés : Diplômé Congédié Licencié

3

Suite d’entiers (ACCÈS)
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse.

n +2 13 On considère la suite u définie par u0 = 2 et un+1 = 4un +5 . u un −1 On définit également les suites v et w par vn = un +2 et wn = ln(vn ).

A Faux v0 = 1 1/ 5

Préparation Politeia Mathématiques / Logique B Vrai w est une suite arithmétique de raison ln(1/2). C Vrai Si Sn = v0 + v1 + . . . + vn , alors Sn = D Vrai un =
2n+2 +2 2n+2 −1 1 2

5 mars 2010

pour tout entier n.

− ( 1 )n+2 pour tout entier n. 2

14 On considère la suite u définie par u1 = 1 et un+1 = 2un − 3n + 4. On définit également la suite v par vn = un − 3n + 1. A Faux v1 = 0 B Vrai v est une suite géométrique de raison 2 et v1 = −1.
3n2 2

D Vrai Si Sn = u0 + u1 + . . . + un , alors Sn = 1 − 2n +

C Vrai un = −2n−1 + 3n − 1 pour tout entier n supérieur ou égal à 1. + n 2

pour tout entier n supérieur