TD 1 : Architecture des Ordinateurs, Les Nombres

1 Les ordres de grandeurs

1 .1 Exercice 1

1. Pour coder 256 niveaux de gris il faut 1 octet,doc la taille d’une image sera de :
1024x1024x1octet = 1048576 soit 1Mo

2. Pour coder la couleur il faut un octet par couleur soit pour une image :1014x1024x3 = 3145728 soit 3 Mo

3. Si l’on regarde un film couleur on aura : 3145728 x 25 = 78643200 soit 78 Mo / seconde

Pour 1 heure : 78Mo x 3600secondes = 280800 Mo soit 280 Go

Pour réduire la taille à 5 Go le taux de compression est >90 %

4. Si l’on considère que 1 caractère = 1 octet , sur une page il y a 80x100=8000 octets
Pour un livre : 8000 x 500 = 4 000 000 soit pour arrondir 4 Mo
Sur un disque de 30 Go on pourra stocker : 30 000 / 4 = 7500 livres
Ce qui représente une hauteur de : 7500 x 2 = 15000 cm soit 150 mètres de hauteur !
Comme vous le savez on ne commercialise plus de disques de 30Go mais plutôt de 120Go soit : 30000 livres ou 600 mètres de hauteur

1 .2 Exercice 2

1 seconde ( 4 M bits
2h = 7200 secondes ( 4*7200 = 28800 M bits
28800 M bits / 8 = 3600 Mo = 3,6 Go

1 .3 Exercice 3

Son Vawe - 1 seconde : (44,1 x 1000 ) x (16/2) = 88 200 octets - 1 seconde : (44,1 *1000) * (16) * 2 = 1411200 bits o Echantillonage * encodage d’un signal * nombre de signaux (stéréo) - 1 seconde en octets : 1411200/8 = 176400 octets - 3 minutes = 180 * 176400 = 31752000 octets = 31752 Ko = 31,75 Mo - en Mibit (puissance de 2) 31752000 / 1024 = 31007,81 Kibit = 30,28 Mo

Son MP3

- 1 seconde = 128 K bits - 180 seconde = 128 * 180 = 23040 Kbits = 2800 Ko = 2800/1000 =2,8 Mo

Taux de compression = [Volume final] / [Volume initial] = 31,75/2,8 Taux de compression en gain = ([Volume initial] - [Volume final])/[Volume initial] = (31,75 - 2,8) /31,75 = 0.91 Le taux de compression > 80 %

Téléchargement 28 Kbits/s = 28 * 1000 / 8 = 3500 Octect /s 11,4 Mo =