Corrigé et barème détaillé du Brevet Blanc 2021 - 2022, 3ème générale.
Indications de barème : le sujet est sur 100 points.
Le total de points par exercice est indiqué en rouge et le total de points par question en vert.
Exercice 1 : QCM (12 points)
1/ Réponse A.
Méthode 1 : on raisonne avec un tableau de proportionnalité :
Nombre de classeurs 6 14
Prix en euros 27, 90 x
Puis, on applique la règle de trois : x = 14× 27, 90 : 6 = 65, 10 euros.
Ainsi, 14 classeurs coûtent 65, 10 euros.
Méthode 2 : …afficher plus de contenu…

(3 points)
3/ Réponse C.
Soit A = (3x+ 4)2 − (3x+ 4)(5x− 6)
Pour développer et réduire (3x + 4)2, on utilise la première identité remarquable ou la double distributivité en remarquant que : (3x+ 4)2 = (3x+ 4)(3x+ 4) .
A = 9x2 + 24x+ 16− (15x2 − 18x+ 20x− 24)
A = 9x2 + 24x+ 16− 15x2 + 18x− 20x+ 24
A = −6x2 + 22x+ 40 . (3 points)
4/ Réponse C.
Résolvons l’équation : 100y2 − 64 = 0 .
Il s’agit d’une équation du second degré. Nous allons donc factoriser l’expression : 100y2 − 64 . Il s’agit de la troisième identité remarquable.
On peut donc écrire : (10y)2 − 82 = 0 soit (10y + 8)(10y − 8) = 0
Il s’agit d’une équation-produit nul.
1Ainsi, 10y + 8 = 0 ou 10y − 8 = 0
10y = −8 ou 10y = 8 y =
−8
10 ou y =
8
10 y =
−4
5 ou y =
4 …afficher plus de contenu…

D’après le théorème de Pythagore : DE2 = CE2 + CD2
132 = 122 + CD2
13× 13 = 12× 12 + CD2
169 = 144 + CD2
CD2 = 169− 144
CD2 = 25
CD =
√
25
2CD = 5 cm .
La longueur CD est égale à 5 cm .
Maintenant, nous pouvons calculer le périmètre du Logo : P = AB +BC + AC + CD +DE + CE
P = 17 + 15 + 8 + 5 + 13 + 12
P = 70 cm .
Le périmètre du Logo est donc de 70 cm .
(6 points : 1 point pour condition + théorème, 2 points pour les calculs et 1 point pour le résultat et l’unité donc
4 points pour la longueur CD + 1 point pour le calcul du périmètre et 1 point pour le résultat du périmètre avec l’unité) 5/ Les points A ; C ; D et B ; C ; E sont alignés dans le même ordre.
On calcule séparément les rapports :
AC
CD et BC
CE
.
AC
CD
=
8