CORRIGÉ. Session Amérique du Sud, Novembre 2007. Exercice 1. Partie A 1. La formule à écrire dans la cellule D2 est : =B2/C2*100 . 2. La formule écrite dans la cellule C41 est : =SOMME(C2 : C40) . 151 841 15 3. D41 × 100 ≈ 21. B4 4 210 × = 6315. C17 728 084 100 Partie B 1. On écrit la valeur 1 en cellule E2 puis on tape en cellule E3 la formule =E2+1 , que l’on recopie en bas. 2. (a) 39 ÷ 2 = 19,5. La médiane est la 20e valeur ordonnée : Me = 21 %. (b) Au moins 25 % des pays ont un pourcentage des 60 ans ou plus dans la population totale inférieur ou égal à 18 %. (c) 0,75 × 39 = 29,25. Le troisième quartile est la 30e valeur ordonnée : Q3 = 22 %. 3. (a) Diagrammes en boîte : Série des 50 pays asiatiques Série des 39 pays européens 3 214 × 100 = 16 070 20

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

(b) La médiane des valeurs de cette série est 6 %. Donc « dans au moins 50 % × 50 = 25 pays asiatiques, la part en pourcentage des personnes âgées de 60 ans ou plus est inférieure ou égale à 6 % ». (c) La 18e valeur ordonnée est comprise entre la 15e et la 23e , soit entre la médiane et le troisième quartile. La part en pourcentage des personnes de 60 ans ou plus dans ce pays en 2006 est donc comprise entre 6 % et 11 % (d’après le graphique). Partie C 1. La population est augmentée de 2,39 % chaque année : elle est donc multipliée chaque année par 2,39 = 1,023 9. 1+ 100 u1 = u0 × 1,023 9 ≈ 209 u2 = u1 × 1,023 9 ≈ 214. 2. (a) Le fait de multiplier par 1,023 9 chaque terme pour avoir le suivant signifie que la suite (un ) est géométrique (de raison q = 1, 023 9). (b) Pour tout n 0, un = u0 × q n = 204 × 1, 023 9n . (c) En 2040, n = 2040 − 1950 = 90. u90 = 204 × 1, 023 990 ≈ 1 709. En 2040, la population sera estimée à 1 709 millions (1,709 milliards) d’habitants.

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Exercice 2. Partie A 1. 4 + 1 = 5 verres de boisson alcoolisée. T = 2. 1,02 = Partie B (Une sous-graduation horizontale représente 1/4 h.) 1. (a) Le taux maximum