Les séries saisonnières

Une série chronologique, suite de valeurs prises par une variable mesurable au cours du temps, se décompose en éléments fondamentaux : ▪ un mouvement de tendance générale ou « trend » T ; ▪ un mouvement cyclique C ; ▪ un mouvement saisonnier S ; ▪ des variations accidentelles ou résiduelles R.
Les séries saisonnières sont le résultat de la combinaison de deux évolutions : ← la tendance qui correspond à la progression de long terme, ← et les variations saisonnières qui correspondent aux fluctuations de court terme.
Ces deux composantes peuvent s'ajouter l'une à l'autre - on parle alors de schéma additif - ou se multiplier entre elles et c'est un schéma multiplicatif.

Détermination de la tendance (étude du mouvement de longue durée)

La tendance peut être estimée par la méthode des moindres carrés. La tendance n'est valable que s'il y a une bonne corrélation entre le temps et les données. Dans le cas d'une série fortement saisonnalisée, il est nécessaire de lisser la série en utilisant la méthode des moyennes mobiles ou d'autres méthodes.

Etude du mouvement saisonnier

▪ Si la structure est additive, on détermine des écarts saisonniers par la méthode des moyennes mobiles. En retranchant les écarts saisonniers des valeurs brutes initiales, on obtient la série désaisonnalisée. ▪ Si la structure est multiplicative, on détermine des coefficients saisonniers : ← soit par la méthode des moyennes mobiles (utilisation des logarithmes) ; ← soit par la méthode des rapports à la moyenne mensuelle ; ← soit par la méthode des rapports à la tendance.

Le schéma additif

La seule méthode usuelle utilisant le schéma additif est la méthode des totaux mobiles (ou moyennes mobiles).

1 Calcul des totaux mobiles

Cumul sur le nombre de période (4 pour des séries trimestrielles, 12 pour des séries mensuelles). Ces totaux sont automatiquement désaisonnalisées. Si la série est