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Cours Cinmatique MRU

330 mots 2 pages
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Construction Mécanique

MECANIQUE APPLIQUEE

COURS

CINEMATIQUE
Mouvement de Translation Rectiligne Uniforme

LPO CARNOT
BERTIN
L.P. AULNOYE

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1. Définition
C’est le mouvement le plus simple, l’accélération est nulle (a=0) et donc la vitesse V est constante au cours du temps. Il est noté M.R.U.

2. Equations horaires du mouvement x(t) Soient : ti : instant initial xi : le déplacement initial, à t=ti (m)
V=Vi : la vitesse initiale (m/s) x(t) : le déplacement à l’instant t (m), il est également noté e(t)

Equations horaires

xi
Origine du repère

V=Vi

V=Vi

O

Instant ti

Graphe de position

Graphe de vitesse

v(t)

x(t)

a=0
V = Vi = constante x(t) = Vi.(t-ti) + xi

x

Instant t

v = vi

vi

x(t)

(droite horizontale)

(droite)

xi

xi et vi sont les conditions initiales du mouvement.

0

0

t

t

3. Cas particulier : Equations horaires du mouvement sans déplacement initial x(t) V=Vi

V=Vi

Origine du repère O

Equations horaires

x

Instant t

Graphe de vitesse

Graphe de position

v(t)

x(t)

a=0
V = Vi = constante x(t) = Vi.t

v = vi

vi

(droite horizontale)

x(t)
(droite)

0

t

0

4. Remarques
Très souvent dans les applications que nous aborderons, le déplacement initial sera nul.
L’équation x(t) = Vi.t deviendra x = V.t

t

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5. Application
Voici le diagramme e(t) simplifié du déplacement d’un véhicule : x (km)

Complétez ce tableau d’après le diagramme :
-1

Temps mis en min

Déplacement en km

Vmoy en km.h

Vmoy en m.s

A

10

12

72

20

B

5

0

0

0

C

5

8

96

26.7

D

5

0

0

0

E

15

20

80

22.2

TOTAL

40

40

60

16.7

Tracez ci-dessous le diagramme v(t) :
(échelle pour les vitesses 1mm représente 1m/s, et échelle pour le temps 2mm représentent 1s)

-1

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