Cours de Mécanique n°2 : Lois et théorèmes de la mécanique. ( M1 )

1- Référentiels galiléens.
1.1- Définitions stricte et propriétés d’un référentiel galiléen.
1.1-1. Principe d’inertie.
Si un solide est isolé, c’est-à-dire soumis à aucune force ou pseudo-isolé, c’està-dire soumis à des forces dont la résultante est nulle ∑ F = 0 , alors :
- si le solide était immobile alors il le demeure ( équilibre statique ).
- Si le solide était en mouvement alors ce mouvement se poursuit en étant rectiligne et uniforme MRU.
€ pseudo-isolé est immobile ou
Déf : Si dans un référentiel, un solide isolé ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme, alors ce référentiel est dit
GALILEEN.
On dit alors qu’un référentiel est GALILEEN STRICT si le principe d’inertie y est exactement vérifié.
1.1-2. Propriété d’un référentiel galiléen.
- Un référentiel GALILEEN est un référentiel d’accélération nulle.
- Question : comment trouver un référentiel GALILEEN ?
- Réponse : Si on connaît un référentiel galiléen strict, il suffit alors de trouver un référentiel animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à ce référentiel strict : ce référentiel sera alors lui même galiléen. ( Attention : il ne suffit pas qu’il soit simplement en translation uniforme, il faut absolument qu’il soit en translation rectiligne et uniforme ! ).
1.1-3. Changement de référentiel galiléen.
Lorsqu’on passe d’un référentiel galiléen à un autre référentiel lui même galiléen :
- La trajectoire du mobile peut changer de forme.
- La vitesse du mobile change.
On dit qu’il y a relativité du mouvement. Les vitesses calculées dans les deux référentiels sont liées par :
V M / R1 = V M / R 2 + V R 2 / R1
↑
Vitesse de M dans R1

↑
Vitesse de M dans R 2

↑
Vitesse de R 2 par rapport à R1

: cette formule s’appelle la « loi de composition des vitesses ».
1.2-

Définition approchée.
€ pas de référentiels galiléens stricts. On est obliger de faire
En fait il