OUTILS STATISTIQUES

PARTIE 2

CHAPITRE VI
LES PROBABILITES
Les probabilités font presque partie de la vie courante. Elles sont à la base de calcul ou d’évaluation d’espérance de gain à un jeu ( la loterie par exemple), elles servent également lors de paris entre plusieurs personnes : quelle est ma probabilité de gagner, j’ai une chance sur deux d’avoir raison, j’ai une chance sur trois d’avoir un troisième garçon…Ce sont là des probabilités que les individus estiment d’eux-mêmes et qui ne reposent pas sur des calculs statistiques. Ce chapitre présente les différents types d’événements auxquels les individus peuvent être confrontés avant de procéder au calcul de probabilités « réelles ». I. DEFINITIONS La probabilité d’un événement appelé A est le rapport entre le nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles. Elle est notée P(A). P( A ) = nombre de cas favorables nombre de cas possibles

L’événement contraire à l’événement A est appelé A (non A). Sa probabilité [P( A )] est égale à : P( A ) = 1 − P( A )
Par exemple : lorsque l’on jette un dé, la probabilité de faire un 5 est de 1/6 puisqu’il y a six faces sur un dé non pipé. En statistique, cela s’écrit :

P( 5 ) = 1 / 6 et P( 5 ) = 1 − 1 / 6 = 5 / 6

Une interprétation peut être faite dans la théorie des ensembles : tous les cas possibles sont représentés comme un ensemble d’éléments, au sein duquel se situe l’ensemble des cas favorables :

Nombre de Cas Possibles

Nombre de Cas

Favorables

Un événement est un sous-ensemble de l’ensemble des cas possibles. De la même façon, il est possible de représenter la probabilité d’un événement P(A) et de son contraire P( A ) :

Marie-Pierre GRANDJACQUOT

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A

A

II.

LES PROBABILITES TOTALES

Le travail s’effectue avec deux événements notés A et B. Avec deux événements, il existe plusieurs cas possibles : les événements sont incompatibles les événements sont compatibles Ces deux cas sont