LA DEMONSTRATION

Le mot démonstration est parfois utilisé improprement pour désigner la vérification expérimentale. Mais l'expérience prouve par l'établissement des faits. Au contraire, au sens strict, une démonstration est une déduction formelle, c'est-à-dire rationnelle, établissant la vérité d'une conclusion en procédant à un raisonnement logique à partir de propositions appelées prémisses. Une prémisse est chacune des deux premières propositions d’un syllogisme, dont on tire la conclusion. En effet, la démonstration est une déduction qui ne repose pas sur de simples hypothèses dont on n'aurait pas déjà reconnu la vérité : une démonstration est donc une preuve logique et elle permet d'étendre notre connaissance au-delà de ce qui était connu, ou, du moins, d'établir avec certitude des énoncés qui étaient jusque là "moins connus" ou dont la teneur était "moins comprise". On peut alors se poser ses questions : En quoi la logique permet de former le raisonnement de la démonstration ? A quoi sert la démonstration ? Pouvons-nous vraiment tout connaître par démonstration à partir de vérités premières ? Quels sont ses limites ?

DEFINITION

Démonstration : Du latin demonstratio = action de montrer
« Action de démontrer, raisonnement par lequel on démontre »

Démontrer : « Etablir par un raisonnement rigoureux, l’évidence, la vérité de = démontrer un théorème » «Témoigner par des signes extérieurs de = Ces incidents démontrent la difficulté de l’entreprise ».

== » La démonstration est donc un mode de raisonnement, qui consiste à faire dériver de prémisses admises (les principes qui rejoignent la notion d’évidence dans la définition de démontrer) ou déjà elle-même démontrées une conclusion nécessaire. Celui qui suit la démonstration ne peut pas consentir aux conclusions. La démonstration entraîne l’adhésion rationnelle de façon nécessaire.

I- La logique, science de la démonstration

A/ Le syllogisme

La logique est la science dont l’objet est