Cours de Mécanique quantique
Filiére SMP-Semestre 5
Université Mohammed V
Faculté des sciences
Mohammed Loulidi
1Table des matières
Contents 4
Préambule 4
1 Postulats de la mécanique quantique 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Ennoncé des postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Description de l’état dynamique d’un système . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Description des grandeurs physiques . . . . . . . . …afficher plus de contenu…

P | ϕin > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.2 Expression des | ϕn > et représentation de a et a+ . . . . . . . . . . 36
3.3.3 Fonctions d’ondes associées à | ϕn > . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Discussion physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.1 Calcul des écarts quadratiques moyens, principe d’incertitude de
Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.2 Propriétés de l’état fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.3 Evolution temporelle des valeurs moyennes . . . . . . . . . . . . . . 41
4 Théorie du moment cinétique en mécanique quantique 43
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …afficher plus de contenu…

Si an est dégénérée, | ψ >=
∑
n
∑gn
i=1 c i n | uin >, on postule que l’état après la mesure est
| ψ′ >=
∑gn
i=1 c i n | uin >
√
∑gn i=1 |cin|2 sachant que cin =< uin | ψ >,
∑gn
i=1 c i n | uin >= Pn | ψ >
5ème postulat
Si le résultat de la mesure d’une grandeur physique sur l’état du système donne la valeur an, l’état du système immédiatement après la mesure est la projection normée sur le sous espace propre associé à la V.P an :
| ψ′ >=
Pn | ψ >
√
< ψ | Pn | ψ >
Remarque : A | ψ′ >= an | ψ′ > , après une deuxième mesure, la probabilité de trouver la V.P an est certaine, P ′(an) = 1.
1.2.4 Evolution des systèmes dans le temps
6ème