Théorie des graphes Les objectifs de ce cours sont :
 Une acquisition de notion sur les graphes
 L’utilisation de la notion de graphe pour résoudre des problèmes classiques : détermination d’un chemin de longueur optimale.
 La résolution de problèmes de flot.
I. Graphe orienté
1) Notion de graphe orienté
Un graphe orienté est un couple 𝐺 = (𝑋, 𝑈) où X = {x1, x2, . . . , xn} est un ensemble de sommets et U = {u1, u2, . . . , um} un ensemble …afficher plus de contenu…

Un chemin tel que le sommet de départ est identique au sommet d’arrivé est appelé circuit. (𝐵, 𝐶, 𝐸, 𝐵) est un circuit.
2) Définitions
Le demi-degré extérieur d’un sommet xi, noté d+( xi) , est le nombre d’arcs ayant xi comme extrémité initiale. Le demi-degré intérieur d’un sommet xi, noté d-( xi) , est le nombre d’arcs ayant xi comme extrémité …afficher plus de contenu…

𝑥1 est appelé à source et 𝑥𝑝 est appelé puits.
Tout arc µ est valué par un entier positif 𝑐(µ) appelé capacité de l’arc µ , correspondant à la capacité de transport associée à la liaison représenté par cet arc. Le Capacités peuvent être des tonnages disponibles dans des camions, des wagons, des bateaux ou des débits de canalisation. Le problème à résoudre consiste à déterminer la quantité maximale de