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Tableaux de KARNAUGHA). Présentation de la méthode :
La méthode de KARNAUGH consiste à présenter les états d’une fonction logique, non sous la forme d’une table de vérité, mais en utilisant un tableau à double entrée. Cela permet d’éviter la simplification algébrique de la fonction.
Chaque case du tableau correspond à une combinaison des variables d’entrées, donc à une ligne de la table de vérité.
Le tableau de Karnaugh aura autant de cases que la table de vérité possède de lignes.
Les lignes et les colonnes du tableau sont numérotées selon le code binaire réfléchi, donc chaque fois que l’on passe d’une case à l’autre, une seule variable change d’état.
On peut numéroter les cases pour que ce soit plus facile à remplir, mais attention à l’ordre de numérotation !
Tableau de Karnaugh à 2 variables d’entrée :
\b
a\
0
1
0
0
1
1
2
3
Tableau de Karnaugh à 3 variables d’entrée :
\b.a
c\
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
Tableau de Karnaugh à 4 variables d’entrée :
KARNAUGH
1
JFA08
\b.a
d.c\
00
01
11
10
00
0
1
3
2
01
4
5
7
6
11
12
13
15
14
10
8
9
11
10
I ). Comment remplir le tableau :
A partir de la table de vérité, on inscrit dans les cases les 0 et les 1 de la fonction, en respectant les états des variables d’entrée, dans l’ordre de la table de vérité.
A partir de la fonction logique, on doit d’abord la mettre sous la forme somme de produits, pour pouvoir remplir la table.
Dans le cas où la fonction est incomplètement définie, on mettra un X dans les cases correspondantes. Exemple : Représenter la fonction majorité à 3 variables dans le tableau de Karnaugh
\b.a
c\
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
F
II ). Cases adjacentes :
On va rechercher dans le tableau les cases adjacentes qui contiennent des 1. C’est-à-dire les cases dont une seule