SSÉRIEÉRIE 7 : 7 : RÉSOUDRERÉSOUDRE DESDES PROBLÈMESPROBLÈMES 1 D'après sujet d’examen
En Islande, on peut observer des geysers. Ce sont des colonnes d'eau chaude qui jaillissent de la terre verticalement. On cherche à évaluer la hauteur de ces colonnes.
Pour cela, on utilise un bâton de 2 m de long que l'on tient verticalement, à bout de bras, comme l'indique la figure ci-dessous.
Par visée optique, l'extrémité du bâton coïncide avec le sommet du geyser.
Données :
JL …afficher plus de contenu…

Pour qu'elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette dernière doit former un angle d'au moins 65° avec le sol.
L'échelle mesure 2,20 m.
Gêné par un bassin à poissons rouges, Esteban n'a pu poser son échelle qu'à 1,20 m du mur.
a. Représenter la situation par un schéma.
b. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ?
Justifier.
Soit α l'angle formé par le sol et l'échelle
On a : cos α = 1,2
2,2
donc α = cos–1 (1,2
2,2 ) ≈ 57°
Comme 57°< 65°, alors l'échelle ne sera pas stable GÉOMÉTRIE ET NOMBRES : CHAPITRE G2
I S
6 m
P
15km A
Sèse
Mate
8 km
25° P
R
MS
129
1,2 m 2,2 mSSÉRIEÉRIE 7 : 7 : RÉSOUDRERÉSOUDRE DESDES …afficher plus de contenu…

Le pot de glace au chocolat ayant la forme d’un parallélépipède rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille.
Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille. a. Montrer que le volume d’un pot de glace au chocolat est 3 600 cm3.
V = L × l × h = 12 × 20 × 15 = 3 600 cm3
b. Calculer la valeur arrondie au cm3 du volume d’un pot de glace à la vanille.
V=π×R2
×h=π×72
×15=2309 cm3
c. Calculer la valeur arrondie au cm3 du volume d’une boule de glace contenue dans la coupe.
Vboule=
4
3
×π×r ³=