LYCEE ABOULOUBABA GABES
Vendredi 22-10-2010

DEVOIR DE CONTROLE
N° :1
DUREE : 2h

EPREUVE : MATHEMATIQUES NB : +Le sujet comporte 2 pages. + L’usage de correcteur est interdit. + La présentation est appréciée.

Prof : S-SOLA SECTION : 4 M3 COEFFICIENT : 4

EXERCICE N°1 :( 5 pts) A) Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. L’élève indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. 1) Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct(O,u ,V), on considère les points A et B d’affixes  respectives 1 et i. z i L’ensemble des points M d’affixe z tel que est un réel est : z 1 b. le segment ABprivé de A a. la droite ( AB) privée de A c. le cercle de diamètre ABprivé de A 2) Soit z un nombre complexe de module 3 Alors le conjugué de z est : 3 9 3 b. c. a. z z z 3) Soit z un nombre complexe ; |z +i| est égal à : a. |z|+1 b. z 2 1

c. | iz-1|

4) Soit z un nombre complexe non nul d’argument θ. Un argument de a. 

2 2   c. 3 3 3 5) Soit  le point d’affixe 1−i. L’ensemble des points M d’affixe z = x +iy vérifiant |z −1+i| = |3−4i| a pour équation : a. y = −x +1 b. (x −1)2 + y2 = 5 c. z = 1−i+5eiθ avec θ réel



 1 i 3 est : z



b.

B) Pour chaque question, répondre par Vrai ou Faux. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée 1) Si lim f ( x)   et si pour tout x≤1 on a g ( x)  4x  2  x alors lim g  f ( x)   x   x  

2) Soit f une fonction paire définit sur IR telle que lim f ( x)  l , l x  

IR , alors lim f (  x )  l x  

3) Soit f, g et h trois fonctions définies sur IR telles que pour tout réel x , g(x) ≤f(x) ≤ h(x). Si lim g ( x)  2 et lim h( x)  4 alors f admet une limite en +∞ x   x  

4) Si f est une fonction définit sur IR et dont la courbe représentative admet dans un repère du plan pour asymptote au