Bonjours, pouvez-vous m'aider a faire cet exercice:

Sur la figure ci-dessous, les points A,B,C,D,E,F,G sont les coordonnées entières.

1-a) Lisez les coordonnées de ces points sur la figure.
b) Démontrez que les quadrilatères ABCD et AEFG sont des carrés.
2-a) Calculez les coordonnées des centres O(1) et O(2) de ces carrés.
b) Déduisez-en la nature du triangle OO(1)O(2).

J'ai trouvez ceci:

1-a) Les coordonnées de ces points sur la figure sont:
A(0;3) B(5;0) C(8;4) D(3;7) E(-1;0) F(-4;1) G(-3;4)

Merci d'avance pour votre aide

re : Droite et Equation Posté le 20-04-11 à 09:43
Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

1)

a)

A : BON

B(4;0)

C(7;4)

D , E , F et G : BON. re : Droite et Equation Posté le 20-04-11 à 09:48
Posté par Papy Bernie Papy Bernie

1)

b)

Tu montres que les vect. AB et DC sont colinéaires par ex et tu conclus que :

ABCD est un parallélo.

Tu calcules la mesure de AD et de AB ou de AD² et AB² . Elles seront égales donc le parallélo est un losange.

Tu montres que le triangle DAB est rectangle en A en calculant :

d'une part : BD² et d'autre part : AD²+AB².

Et le losannge ABCD est donc un carré.

Technique similaire pour AEFG. re : Droite et Equation Posté le 20-04-11 à 09:52
Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Citation :
2-a) Calculez les coordonnées des centres O(1) et O(2) de ces carrés.

xO1=(xB+xD)/2

Idem pour yO1.

Technique similaire pour O2
Citation :
b) Déduisez-en la nature du triangle OO(1)O(2).

Tu montres que ce triangle est rectangle en O en calculant :

d'une part : O1O2² et d'autre part :...²+...². re Posté le 20-04-11 à 10:12
Posté par Ziino Ziino

Est-ce que ce résonnement est juste:

1-b) << Etant données trois points A,B, et C, le point D vérifient vecteur(AB) + vecteur(AC) = vecteur(AD) est le point placé tel que ABDC est un parallélogramme >>

Pour hypothèses, vecteur(AB) + vecteur(AC) = vecteur(AD)
Montrons que