J'ai un exercice sur les dérivées, j'ai fait quelques trucs mais je voudrais savoir si je pars dans la bonne direction. Mais à mon avis, c'est plus compliqué que ça en a l'air.

Pour aménager un parc, on dispose de sphères de rayon 6dm. A l'intérieur on veut placer des poubelles de forme cylindrique. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r ( en dm). On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.
1)a) Exprimer r en fontion de h.
b) Démontrer que le volume V du cylindre en dm3 peut s'écrire sous la forme V(h) = 2 ( -h3 + 36h).
2)a) Déterminer la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximal.
b) Déterminer la valeur exacte de ce volume en dm3.Alexandre Dumas, (dit aussi Alexandre Dumas père) est un écrivain français né le 24 juillet 1802 (5 thermidor an X) à Villers-Cotterêts (Aisne) et mort le 5 décembre 1870 à Puys, près de Dieppe (Seine-Maritime).
Il est le fils de Thomas-Alexandre Davy de la Pailleterie, dit le général Dumas, mulâtre de Saint-Domingue, premier général ayant des origines afro-antillaises de l'armée française, et le père de l'écrivain Alexandre Dumas (1824-1895) dit Dumas fils, auteur en particulier de La Dame aux camélias.
Proche des Romantiques et tourné vers le théâtre, Alexandre Dumas écrit d'abord des vaudevilles à succès et des drames historiques comme Henri III et sa cour (1829), La Tour de Nesle (1832), Kean (1836). Auteur prolifique, il s'oriente ensuite vers le roman historique feuilletonesque, avec l'aide notoire de « nègres », et en particulier d'Auguste Maquet qui a participé à la plupart de ses fresques historiques telles que la trilogie Les Trois Mousquetaires (1844), Vingt ans après (1845) et Le Vicomte de Bragelonne (1847), ou encore Le Comte de Monte-Cristo (1844 -1846) et La Reine Margot (1845).Alexandre Dumas Pour les articles homonymes, voir Alexandre Dumas (homonymie) et Dumas.
Alexandre Dumas

Portrait d’Alexandre Dumas