Tu as déjà répondu à la 1ere question

ACD =1.4 + 1.05 + 1.75 = 4.2 km

l'autre parcours

AE'/AE = AF'/AF = E'F'/EF

AE'/AE = E'F'/EF
0.5/1.3 = 0.4/EF
0.5EF = 1.3 x 0.4
0.5 EF = 0.52
EF = 1,04

1.3 + 1.6 +1.04 = 3.94 km

Le plus proche de 4 km est donc le second

ex2
Appelons x le prix d'un triangle en métal et y le prix d'un triangle en verre.

On peut alors écrire :

pour le bijou n°1 : pour le bijou n°2 :
Les systèmes d'équations suivants ont la même solution.

Le système d'équations a donc une seule solution, le couple (1,85 ; 0,9).

Donc un triangle en métal coûte 1,85 € et un triangle en verre coûte 0,9 €.

Pour fabriquer le bijou n°3, on utilise 3 triangles en métal et 5 triangles en verre.

Conclusion : Le bijou n°3 revient à 10,05 €.

ex3
Si l'on suppose que CHI est un angle droit alors :
CIH=50° et CI*Cos(50°)=IH ==> CI=IH/Cos(50°)=6/Cos(50)
-------
Tan(40°)=IH/CH ==> CH=IH/Tan(40°)=6/Tan(40)
Dans le triangle rectangle CEH on a CE=√(CH^2+EH^2)=√(CH^2+(EI+IH)^2)
-------
CE-CI est la longueur dont il doit rallonger la laisse.

Tan(40°)=IH/CH ==> CH=IH/Tan(40°)=6/Tan(40) (définitions du cours cosinus, sinus et tangente dans un triangle rectangle)
Dans le triangle rectangle CEH on a CE=√(CH^2+EH^2)=√(CH^2+(EI+IH)^2) (théorème de Pythagore)