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DEVOIR MAISON ` rendre le 14 novembre 2012 a

EXERCICE I
ABC est un triangle rectangle en A . AB = 3 cm, et BC = 6 cm. L est le milieu de [BC ].

1. Faire une figure 2. D´montrer que le triangle B AL est ´quilat´ral. e e e 3. Calculer AC . EXERCICE II
C est un cercle de diam`tre [F K ] tel que e F K = 4 cm. N est un point de la tangente ` C au point a K tel que F N = 5 cm. On note U le point d’intersection du segment [N F ] et du cercle C .

F

A

1. Calculer K N . 2. Calculer l’aire de F K N . 3. Calculer K U (On pourra calculer l’aire de F K N de deux fa¸ons diff´rentes). c e 4. Calculer FU et U N . d K

U

N

EXERCICE III Thal`s aurait ´merveill´ le pharaon Amasis en calculant la hauteur de la pyramide de Kh´ops e e e e ` partir de la longueur de son ombre et de celle d’un baton plant´ verticalement. a e

La pyramide, repr´sent´e par K SP , a une e e base carr´e de 225 m de cˆt´ et son ombre e oe OP mesure 154,8 m de long. Le bˆton a pour hauteur HE = 2 m et son a ombre mesure EO = 3, 6 m. Retrouver la hauteur de la pyramide. Remarque : C est le milieu de [SP ].

K

H O S C P E