3e

Métropole

Jérome Michaud-Bonnet — Collège Diderot – Besançon —

1. Quelle est l’image de −3 par f ?
L’image de −3 par f est 22 .

Avec un logiciel :
– on a construit un carré ABCD,
A
de côté 4 cm.
– on a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré
MNPQ comme visualisé sur la
Q
copie d’écran ci-contre.
– on a représenté l’aire du carré
D
MNPQ en fonction de la longueur AM.

M

B
N

P

C

On a obtenu le graphique ci-dessous.
Aire de MNPQ (en cm2 )
17

2. Calculer f (7).
Grâce à la formule du tableur (-5*C1+7) ou en remarquant une diminution de 5 en 5 quand on augmente x de 1 en 1 : f (7) = 7 − 5 × 7 = −28 .
3. Donner l’expression de f (x). f (x) = −5x + 7
4. On sait que g(x) = x2 + 4. Une formule a été saisie dans la cellule B3 et recopiée ensuite vers la droite pour compléter la plage de cellules C3:H3. Quelle est cette formule ?
B1*B1+4 ou B1ˆ2+4 .

16
15

http://michaudbonnet.ovh.org

jerome.michaud-bonnet@ac-besancon.fr

Exercice 1

juin 2013

Exercice 3

14

Q. 2

13

Les informations suivantes concernent les salaires des hommes et des femmes d’une même entreprise :

12
11

Q. 1

10

Salaires des femmes :
1 200e ; 1 230e ; 1 250e ; 1 310e ; 1 370e ; 1 400e ;
1 440e ; 1 500e ; 1 700e ; 2 100e

9
8
7
6
5
4

Q. 3

3
2
1
0
−1

0

1

2

3

4

5

Longueur
AM (en cm)

1. Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l’aire de
MNPQ est égale à 10 cm2 .
Pour AM = 1 cm et pour AM = 3 cm .
2. Déterminer l’aire de MNPQ lorsque AM est égale à
0,5 cm.
L’aire vaut environ 12,5 cm2 .
3. Pour quelle valeur de AM l’aire de MNPQ est-elle minimale ? Quelle est alors cette aire ?
L’aire est minimale pour AM = 2 cm ; l’aire vaut alors 8 cm2 .

Exercice 2
On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs de x par une fonction affine f et par une autre fonction g. Une copie d’écran obtenu est donnée cidessous.

Salaires des hommes