Devoir maison n°8 - correction
Exercice 1 : tout dépend du bassin
Un restaurant dispose de deux bassins B 1 et B2, où l'on peut pêcher un poisson avant de le consommer. B1 contient trois truites et deux saumons, B 2 contient sept truites et trois saumons. La jeune Solène choisit un des deux bassins au hasard et y pêche un poisson. On suppose que chaque poisson du bassin a la même probabilité d'être pêché. Soit B 1 et B2 les événements « choisir le bassin
B1 » et « choisir le bassin B2 ». S et T sont les événements « pêcher un saumon » et « pêcher une truite ».
1)a) P(B1) = 0,5 et P(B2) = 0,5 car le choix du bassin se fait au hasard, donc il y a équiprobabilité
b) Soient T1 l'événement « le poisson pêché dans le premier bassin est une truite » et S1 l'événement
« le poisson pêché dans le premier bassin est un saumon ».
P(S1) = 2/5 = 0,4 et P(T1) = 3/5 = 0,6
c) Soient T2 l'événement « le poisson pêché dans le deuxième bassin est une truite » et S2 l'événement
« le poisson pêché dans le deuxième bassin est un saumon ».
P(S2) = 3/10 = 0,3 et P(T2) = 7/10 = 0,7
2)
P(B1 ∩T) = 0,5 x 0,6 = 0,3
P(S) = P(S ∩B2) + P(S ∩B1)
= 0,5 x 0,3 + 0,5 x 0, 4
= 0,2 + 0,15 = 0,35

Exercice 2 : un diagramme pour gérer trois critères
1)
Surf

Ski

10

8

6
6

4

0

2

Filles
Garçons

4

2) On considère les événements suivants :
2 3
a) P (Sf )=1−P (Sk )=1− = =0,6
Sk : « le stagiaire fait du ski »
5 5
Sf : « le stagiaire fait du surf »
4
b) P (Sk∩F )= =0,4
D: « le stagiaire est débutant »
10
F: « le stagiaire est une fille »
c) P (Sf ∩D∩G)=0
G: « le stagiaire est un garçon »
26 2
d) P (F∪Sk )=P (F )+P (Sk )−P (F ∩Sk )= + −0,4=0,8
40 5